Пакеты ошибок

На каждой позиции {В_i} состояния определяются как случайные величины, т.е. в {D_i} могут быть серии единичных и нулевых состояний, точно так же, как и в {Е_i}. В {Е_i} эти серии представлены сериями ошибок и правильных символов.

Серии плохих символов в последовательности {D_i} соответствует пакет ошибок последовательности {Е_i}. Пусть в пределах пакета ошибки независимы и определены вероятностью e₁. Пакет ошибок состоит из правильных и неправильных символов. Число позиций в пакете ошибок l называется длиной пакета, а число позиций в промежутке между пакетами l называется длиной интервала между пакетами.

Рассмотрим посимвольное и интервальное представление двоичных последовательностей ошибок в виде 0 и 1.

Способ А. Двоичная последовательность разбивается на отрезки, каждый из которых содержит одну единицу либо в начале отрезка (1, 10, 100,…), либо в конце его (1, 01, 001,…). Число нулей в этих отрезках l₀ называют длинами интервалов между единицами. Тогда {D_i} может быть представлена длинами интервалов между единицами, т.е. …0101001110001… ® …12003….

Способ Б. Двоичная последовательность разбивается на отрезки, каждый из которых содержит один нуль либо в начале, либо в конце отрезка, т.е. (0, 01, 011…) или (0, 10, 110, …). Число единиц обозначим l₀ и назовем длинами интервалов между нулями. Тогда {D_i} может быть представлена длинами интервалов между нулями, т.е. …0101001110001… ® …1120300….

Способ В. Двоичная последовательность разбивается на отрезки, каждый из которых содержит только нули или только единицы. Числа нулей и единиц обозначим l и l и назовем длинами серий нулей и единиц (хороших и плохих символов). Тогда …0101001110001… ® …1,(1),1(1),2(3),3,(1),….

Если известны средние длины l_ср, l_ср, то появление плохого символа определится

.

Вероятность того, что с данной позиции начинаются хорошие или плохие символы, определится формулой

.

Дата добавления: 2014-01-06