Круги Эйлера

Отношения между множествами наглядно представляют при помощи особых чертежей, называемых кругами Эйлера. Для этого множества представляют в виде кругов, овалов или любых других геометрических фигур. Возможны следующие случаи:

множества А и В пересекаются

В

множество А содержится во множестве В

А В

множества А и В равны

А В

множества А и В не пересекаются

Пример: рассмотрим понятие «квадрат». Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. Здесь понятие «квадрат» определяется через более общее понятие «прямоугольник». Так как множество всех прямоугольников охватывает множество всех квадратов, то понятие «прямоугольник» является более общим, чем понятие «квадрат», а понятие «квадрат» является частным случаем понятия «прямоугольник».

Р

Круги или близкие к ним фигуры, точки которых изображают элементы множеств, будем называть кругами Эйлера. Изображение различных множеств в виде кругов Эйлера с учётом отношений между ними будем называть диаграммой Эйлера – Венна.

Заметим, что круги Эйлера изображают множество условно. Дело в том, что круг содержит бесконечное множество точек, в то время как множество, которое он может изображать может быть конечным.

Дата добавления: 2014-01-06