1. Любое множество является подмножеством самого себя, т.е. для любого множества А справедливо включение А Ì А. Справедливость этого свойства вытекает из определения подмножества.
2. Если А подмножество множества В, а В подмножество множества С, то А подмножество множества С.
С
В
Кратко это множество можно записать так: А Ì В, В Ì С => А Ì С.
Это свойство называют транзитивностью отношения включения.
Отметим некоторые трудности использования понятий «содержится» и «принадлежит».
Задача. Пусть М – точка на прямой k, рассматриваемой, как множество точек. Верно ли что:
а) М Ì k;
б) {M}Ì k;
в) {M} Î k?
Решение: Утверждение (а) неверно, так как М обозначает не множество, а элемент, а знак Ì обязательно должен стоять между двумя множествами.
Утверждение (б) правильно по определению включения множеств.
Утверждение (в) неверно, т.к. слева от знака Î должен стоять элемент.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление