Свойства дифференциала

Пусть – дифференцируемые функции на некотором множестве Тогда:

1)

2)

3)

4)

5)

6) где f (u) – сложная функция, дифференцируемая по переменной (свойство инвариантности дифференциала), т. е.

При достаточно малом значении приращение функции с большой степенью точности можно заменить дифференциалом функции:

или

(17.11)

Формулу (17.11) используют в приближенных вычислениях.

С геометрической точки зрения дифференциал функции dy равен приращению ординаты касательной к кривой в точке когда аргумент получает приращение

Задания

Дата добавления: 2014-01-06