Закон равномерного распределения вероятностей

На практике приходится сталкиваться с различными распределениями

непрерывных случайных величин. Плотности распределения непрерывных случайных величин называют также законами распределения. Часто встречаются, например, законы равномерного, нормального и показательного распределения.

Распределение вероятностей называют равномерным, если на интервале, которому принадлежат все возможные значения случайной величины, плотность распределения сохраняется постоянной.

Пример. Ошибка при округлении отсчета до ближайшего целого деления на шкале измерительного прибора, проградуированного в некоторых единицах.

Найдем плотность равномерного распределения , считая, что все возможные значения случайной величины заключены в интервале , на котором функция сохраняет постоянные значения, равные , т.е.

По условию вне интервала . Найдем постоянную .

Так как, по условию все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу , то должно выполняться соотношение

или

Отсюда

Итак, искомая плотность вероятности равномерного распределения

Глава 12. Нормальное распределение

Дата добавления: 2014-01-06