Физические основы механики

ФИЗИКА

В.М. Полунин, Г.Т.Сычев

Конспект лекций

Утверждено Научно-методическим советом университета в качестве конспекта лекций

Курск 2002

УДК 531/534

ББК В21

П53

Рецензенты:

Доктор физико-математических наук,

зав. кафедрой ТиЭФ КГТУ, профессор А.А.Родионов

Кандидат физико-математических наук, зав. кафедрой
общей физики КГПУ В.В. Зотов

Кандидат технических наук, зав. кафедрой физики КСХА
Д.И. Якиревич

Полунин В.М. Физика. Физические основы механики:Конспект лекций /В.М.Полунин, Г.Т.Сычев.Курск. гос. техн. ун-т. Курск, 2002. 180 с.

Конспект лекций составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта-2000, Примерной программы дисциплины «Физика» (2000 г.) и рабочей программы по физике для студентов инженерно-технических специальностей КГТУ (2000 г.).

Изложение материала в данной работе предусматривает знание студентами физики и математики в объеме школьной программы, большее внимание уделено трудным для понимания вопросам, примерам решения задач, что облегчает студентам процесс подготовки к экзамену.

Конспект лекций по механике предназначен для студентов инженерно-технических специальностей всех форм обучения.

УДК 531/534

ББК В21

П53

Ó Курский государственный
технический университет, 2002

Ó В.М. Полунин, Г.Т. Сычев, 2002

Содержание

От авторов. 5

Лекция 1. Вводная. 6

Лекция 2. Элементы кинематики. 13

2.1. Механика и ее разделы. Физические модели: материальная точка (частица), абсолютно твердое тело (система материальных точек), сплошная среда. 13

2.2. Пространственно-временные отношения. Развитие представлений о свойствах пространства и времени в механике. 14

2.3. Системы отсчета и описание движений. Элементы кинематики материальной точки: перемещение, скорость и ускорение. 15

2.4. Элементы кинематики материальной точки и тела, совершающих вращательное движение: угол поворота, угловые скорость и ускорение. Их связь с линейной скоростью и линейным ускорением.. 20

2.5. Гармонические колебательные движения и их характеристики: смещение, амплитуда, период, частота, фаза, скорость и ускорение. 23

2.6. Методы сложения гармонических колебаний. Векторные диаграммы. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Биения. 25

2.7. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу. 31

Лекция 3. Элементы динамики материальной точки и твердого тела. 34

3.1. Основная задача динамики. Основные понятия и определения. Классификация сил. Масса и импульс. Эквивалентность инертной и гравитационной масс. Законы Ньютона. Понятие инерциальной и неинерциальной систем отсчета. 34

3.2. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. 43

3.3. Описание движения в неинерциальных системах отсчет. 45

3.4. Элементы динамики материальной точки и твердого тела, совершающих вращательное движение относительно неподвижной оси вращения. Основные понятия и определения: момент силы, момент импульса, момент инерции. Теорема Штейнера. Основное уравнение динамики вращательного движения. 51

3.5. Основной закон динамики вращательного движения. 57

3.6. Сопоставление формул динамики вращательного и динамики поступательного движений 59

Лекция 4. Физика колебаний. Гармонический осциллятор. Нормальные моды.. 61

4.1. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. 61

4.2. Примеры гармонических осцилляторов. Физический, математический и пружинный маятники. Определение их периодов и частот. 62

4.3. Свободные (затухающие колебания). Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Характеристики затухающих колебаний. 67

4.4. Вынужденные колебания гармонического осциллятора под действием синусоидальной силы. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний. 70

Лекция 5. Ангармонические колебания. 76

5.1. Нелинейный осциллятор. Физические системы, содержащие нелинейность. 76

5.2. Автоколебания. Обратная связь. Условие самовозбуждения. Роль нелинейности. Предельные циклы.. 78

Лекция 6. Физика волн. Волновые процессы.. 80

6.1. Кинематика и динамика волновых процессов. Плоская стационарная и синусоидальная волна 80

6.2. Уравнение плоской волны.. 82

6.3.Волновое уравнение. 84

6.4. Интерференция волн. Стоячие волны.. 85

Лекция 7. Энергия, работа, мощность. 88

7.1. Работа силы и её выражение через криволинейный интеграл. 88

7.2. Мощность. 92

7.3. Энергия как универсальная мера различных форм движений
и взаимодействий. 93

7.4. Кинетическая энергия системы и её связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе. 95

7.5. Энергия системы, совершающей вращательное движение. 97

7.6. Потенциальная энергия и энергия взаимодействия. Потенциальная энергия и устойчивость системы.. 98

7.7. Энергия упругой деформации. 113

7.8. Энергия системы, совершающей колебательное движение. 114

Лекция 8. Законы сохранения в механике. 117

8.1. Закон сохранения энергии в механике. 117

8.2. Закон сохранения импульса. Центр инерции.
Закон движения центра инерции. 121

8.3. Закон сохранения момента импульса. Уравнение моментов. 125

8.4. Применение законов сохранения к упругому и неупругому взаимодействиям (удару) 128

Лекция 9. Основы релятивистской механики.
Релятивистская кинематика. 135

9.1. Принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Инварианты преобразования. Закон сложения скоростей в классической механике. 135

9.2. Постулаты и представления о свойствах пространства и времени в специальной теории относительности. 139

9.3. Преобразования Лоренца для координат и времени. 143

9.4. Следствия из преобразований Лоренца. 145

Лекция 10. Релятивистская динамика. 153

10.1. Релятивистская масса и релятивистский импульс. Уравнение движения релятивистской частицы. Инвариантность уравнения движения относительно преобразований Лоренца. Работа и энергия. Полная энергия частицы.. 153

10.2. Четырехмерное пространство - время. Преобразования в четырехмерном пространстве 163

10.3. Столкновения релятивистских частиц.
Законы сохранения энергии и импульса. 173

10.4. Значение теории относительности. 176

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 179

От авторов

Настоящее пособие составлено по материалам, наработанным авторами в процессе чтения лекций по общей физике студентам инженерно-технических специальностей, с относительно малым объемом аудиторных занятий, на протяжении длительного промежутка времени.

Наличие у студентов инженерно-технических специальностей данного конспекта лекций позволит им и лектору более эффективно использовать лекционное время, уделить больше внимания трудным для понимания вопросам, облегчить студентам процесс подготовки к экзамену.

Особо нуждаются в таком пособии, на наш взгляд, студенты заочной, ускоренной и дистанционной форм обучения, которые, приступая к изучению физики, имеют недостаточные навыки адекватного восприятия физических понятий, определений и законов.

Изложение материала в данной работе предусматривает знание студентами физики и математики в объеме школьной программы, поэтому многие понятия в нем не раскрываются в подробностях, а используются как достаточно известные.

Предполагается также, что студенты уже изучили или изучают параллельно читаемому курсу физики соответствующий математический аппарат (дифференциальное и интегральное исчисление, анализ функций, векторную алгебру, ряды), что освобождает нас от необходимости специального рассмотрения аппарата высшей математики.

Особенностью пособия является то, что материал представлен в нем в определенной, не традиционной, последовательности, содержит необходимые рисунки и пояснения.

Пособие может быть использовано аспирантами и преподавателями, имеющими недостаточный опыт работы в вузе.

Авторы будут благодарны всем, кто внимательно просмотрит данное пособие и выскажет определенные замечания по существу. Кроме того, они постараются учесть все рациональные замечания со стороны коллег-физиков, аспирантов, студентов и внести соответствующие исправления и дополнения.

Дата добавления: 2014-01-06