Наращения (дисконтирование) при простое процентной ставкой

Под наращенной суммой кредита понимают первоначальную его сумму с начисленными процентами до конца срока. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы долга на множитель наращения, который показывает, в сколько раз наращенная сумма больше начальной. Наращенная сумма определяется по формуле

S = Р + І = Р (1+ n*і),

І = Р*n*І,

де І - проценты за весь срок кредита,

Р – первоначальная сумма долга,

S - наращенная сумма долга,

і - ставка наращения,

n – срок кредита,

(1+n*і) - коэффициент наращения простых процентов.

Задача 1

Определить проценты и сумму нагромождения долга, если кредит в сумме 700 тыс. грн., срок 4 года, проценты простые, ставка - 20%.

Решение:

Наращенная сумма определяется по формуле

І = Р*n*І, соответственно І =700 т.грн* 4 * 0,2=560 тыс.грн.

S = Р + І = 700+560=1260 тыс.грн.

Задача 2

Предприятие 1 сентября получило в банка кредит, размер которого 500 000 грн, сроком до 2 декабря под 17% годовых. Через 45 дней банк повысил процентную ставку по кредиту до 20%. На это время было погашено 30% основной суммы кредита. Рассчитайте сумму процентов по кредиту.

Решение:

Поскольку процентная ставка менялась, необходимо рассчитать проценты в поденном режиме за каждый период отдельно, учитывая то, что день выдачи и день погашения кредита считаются как один. Первый период на протяжении, которого действовала ставка 17%, длился 45 дней - с 1.09 по 15.10 включительно. Используем формулу 7:

Второй период на протяжении, которого действовала ставка 20%, длился 47 дней – с 16.10 по 2.12. На этот момент задолженность заемщика составляла 70% начальной суммы.

Общая сумма процентов по кредиту:

Наращения по простым процентам используются при выдаче краткосрочных ссуд или в случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а периодически выплачиваются кредитору. Поскольку ставка фиксируется в контракте в расчете за год, тогда при сроке кредита менее года необходимо определить, какая часть годового процента платится кредитору. В таком случае срок кредита n рассчитывается по формуле:

n = t/k,

де t - число дней кредита,

k - число дней в году, или часовая база.

При расчете простых процентов:

k = 360 дней (12 месяцев по 30 дней) – обычные проценты;

k = 365 (366) дней - точные проценты.

Число дней кредита также можно рассчитать приблизительно и точно. Приблизительное число дней кредита определяется при условии, что любой месяц равняется 30 дням. Точное число дней ссуды определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее уплаты. Дата выдачи и уплаты кредита признаются как один день.

Задача 3

Ссуда в размере 1 млн. грн. выдана 20 января до 5 октября под 18% годовых. Какую сумму должен оплатить должник в конце года? Определить: 1) точные проценты с точным числом дней кредита, 2) обычные проценты с точным числом дней кредита, 3) обычные проценты с приблизительным числом дней кредита. В кредитных соглашениях иногда предусматривается использовать процентные ставки, которые изменяются со временем.

Решение:

Точное число дней – 258, приблизительное – 255.

S = Р (1+ t/k *і)

1) S = 1000 000 (1+258/365*0,18)= 1127 232,88 грн

2) S =1000 000 (1+258/360*0,18)= 1 129 000 грн.

3) S =1000 000 (1+255/360*0,18)= 1 127500 грн.

При внутригодовом начислении % используется следующая формула:

где:

m- число периодов начисления

Дата добавления: 2014-01-06