Дифференциальные ур-я движения систем с конечным числом степеней свободы

Лекция №5

Ур-е в прямой форме:

Введем вектор перемещения систем:

Вместо параметра инертности М (масса или момент инерции) введем матрицу инертности. В наиболее простом случае диагональный вид.

Вместо коэффициента жесткости введем матрицу жесткости.

Сij – величина силы (или пары сил), которую следует приложить к инертному элементу по j-тому направлению для того, чтобы получить единичное перемещение(линейное или угловое) в направлении i-той координаты. (ед.скорость)

Коэффициент жесткости совпадает с коэффициентом r_ij канонических ур-ий метода перемещений.

Размерность коэффициента жесткости соответствует размерности силового фактора ÷ на размерность перемещения.

Три системы с n степенями свободы может иметь 4 варианта размерностей

С = [ кН/м; кНм/рад; кН/рад=кН; кНм/м=кН]

Вместо коэффициента неупругого сопротивления λ, введем коэффициент (матрицы) демпфирования.

Вместо параметра нагрузки P(t) введем вектор нагрузки P̅:

В матричной форме ур-е движения системы имеет вид:

(59) – ур-е вынужденных колебаний с сопротивлением.

(60) – свободные колебания сопротивлением.

(61) – свободные колебания без сопротивления.

Дата добавления: 2014-01-06