Проверка ортогональности собственных форм динамической системы

Для проверки правильности определения динамических параметров системы или правильности введения исходных данных в ЭВМ, выполняется проверка ортогональности собственных форм.

Докажем условие ортогональности собственных форм, используем теорему «О взаимности работ» (Бетти).

Сумма работ, совершаемых силами инерции при колебаниях по i-той собственной форме на перемещениях по S-той собственной форме равна сумме работ, совершаемых силами инерции при колебаниях по S-той собственной форме на перемещениях по i-той собственной форме.

S-тая собствен-

ная форма

, т.к. max

Если частоты не равны между собой, т.е. , то:

(68) – условие ортогональности.

При вычислении собственных частот из уравнения (65) корни могут быть только положительными, т.к. частота не может быть мнимой.

Дата добавления: 2014-01-06