Входной сигнал , изменяющийся с постоянным ускорением а2

Так как , то ошибка с учетом (12)

. (19)

Если ν=0, 1, то установившаяся ошибка равна бесконечности. Если ν=2 (система с астатизмом второго порядка), то ошибка определяется выражением

(20)

и носит название ошибки по ускорению. Как видно их этого выражения, коэффициент усиления системы с астатизмом второго порядка имеет размерность [сек^-2].

Если ν≥3, то установившаяся ошибка равна нулю.

Таким образом, точность работы САУ при входных сигналах вида степенной функции

(20а)

зависит только от порядка астатизма ν и коэффициента усиления k системы, причем, чем больше значения ν и k, тем меньше величина ошибки воспроизведения.

Формулу (12) для определения ошибки ε_уст удобно использовать, если входное воздействие представляет собой степенную функцию вида (20а). Однако на практике часто встречаются входные сигналы, которые меняются достаточно медленно по известному, а порой и неизвестному, законам. Обычно такие сигналы на некотором текущем интервале времени можно представить в виде ряда Тейлора. В этом случае удобно ввести понятие о коэффициентах ошибок, с помощью которых нетрудно найти установившуюся ошибку воспроизведения.

Дата добавления: 2014-01-07