Понятие о коэффициентах ошибок

Пусть входной сигнал v(t) меняется настолько медленно, что на текущем интервале времени, соизмеримом с длительностью переходного процесса в системе (речь идет о практической длительности переходного процесса t_р), он может быть с достаточной степенью точности представлен в виде полинома степени r

(21)

где a_i=v⁽ⁱ⁾(t) – i-ая производная сигнала v(t).

Если известна весовая функция замкнутой системы k(t), то значение выходного сигнала определяется интегралом свертки

Если момент приложения входного сигнала достаточно удален от текущего момента времени, т.е. t₀ = - ∞, то в системе к интересующему нас моменту t≥0 переходный процесс уже наверняка закончится, так что будет иметь место установившийся процесс, который определяется выражением

,

отсюда

. (22)

Вводя обозначение

(23)

получаем другое выражение для выходной величины

. (24)

Величины , определяемые согласно (23), называются моментами весовой функции.

При этом установившаяся ошибка

. (25)

Обозначая

, (26)

получаем

. (27)

Входящие в выражение (27) коэффициенты C_i получили название коэффициентов ошибок.

Дата добавления: 2014-01-07