Дифференциальные уравнения поступательного движения твердого тела

Лекция IV-Д-9

Дифференциальные уравнения движения твердого тела. Физический маятник.

ГЛАВА XII. ДИНАМИКА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО И ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ ТВЕРДОГО ТЕЛА

При поступательном движении твердого тела все его точки движутся так же, как и его центр масс. Поэтому дифференциальные уравнения движения центра масс тела (§ 43) являются дифференциальными уравнениями поступательного движения твердого тела: , , . Здесь m - масса тела; - координаты центра масс тела; - проекции внешней силы на оси координат; - проекции главного вектора внешних сил на эти оси.

По дифференциальным уравнениям поступательного движения можно решать два основных типа задач на поступательное движение твердого тела:

1) по заданному движению твердого тела определять главный вектор приложенных к нему внешних сил и

2) по заданным внешним силам, действующим на тело, и начальным условиям движения находить кинематические уравнения движения тела, если известно, что оно движется поступательно.

Условие, при котором движение тела является поступательным, рассмотрено в § 95. Изучение поступательного движения твердого тела, таким образом, сводится к изучению движения отдельной материальной точки, имеющей массу этого тела.

Во многих примерах, рассмотренных выше, дифференциальные уравнения движения материальной точки применялись к поступательному движению твердого тела.

Дата добавления: 2014-01-07