Теорема. и составим сложную функцию из функции

Пусть:

1)

и составим сложную функцию из функции

2) дифференцируема в точке , а дифференцируема в точке ,

Тогда (1)

Как видно из формулы формула для дифференциала сложной функции, где - промежуточная переменная, такая же как в случае, если бы была окончательной переменной.

Пример:

Это и называют инвариантностью формулы дифференциала. Формальной разницы между формулами нет, а фактическая есть.

- независимая переменная	- зависимая переменная
- приращение аргумента	- дифференциал некоторой функции, не совпадает просто с

Свойство инвариантности часто используют для вычисления.

Дата добавления: 2014-01-06