Производные высших порядков (в.п.)

Использование дифференциала для приближенных вычислений.

Если функция дифференцируема, то ее полное приращение - б.м.ф. (бесконечно малая функция) при .

Понятие производных в.п.

Рассмотрим функцию . Пусть эта функция дифференцируема (т.е. имеет конечную производную) при любых . Тогда производная этой функции это снова функция от и производная функции это есть вторая производная от первоначальной функции .

Аналогично, дифференцируя заданное количество раз можно получить -ую производную.

Формулы для вычисления производных в.п.

1) - степенная функция

2) - показательная функция

3) - логарифмическая функция

4) Тригонометрические функции

Формула Лейбница для производных в.п. от произведений.

Дата добавления: 2014-01-06