Електронні шари складних атомів

Принцип Паулі

Узагальнюючи дослідні дані, В.Паулі сформулював основний принцип квантової механіки, за яким дві тотожні частинки з однаковим напівцілим спіном ( s = 1/2, 3/2, 5/2 і т. д.) не можуть одночасно перебувати в одному і тому ж стані в одній системі.

Принцип Паулі тісно пов'язаний з принципом тотожності, тобто з принципом нерозрізності однакових частинок. Електрони - тотожні частинки, у кожного з них немає індивідуальних ознак, індивідуальних особливостей, за допомогою яких їх можна розрізняти між собою.

Принцип Паулі відображається за допомогою антисиметричної хвилевої функції: при перестановці станів двох електронів хвилева функція повинна змінити тільки знак. Таким чином, якщо два електрони знаходяться в однакових станах, то при антисиметричній хвилевій функції вірогідність таких станів дорівнює нулю.

Як теоретично довів Паулі, будь-які частинки з напівцілим спіном повинні мати антисиметричні хвилеві функції. Частинки з іншим значенням спіну мають симетричні хвилеві функції, і в однакових станах може знаходитися будь-яка їх кількість.

За допомогою принципу Паулі можна пояснити будову електронних оболонок в атомах, ядерні оболонки і їх структуру у атомних ядер, хімічний зв'язок молекул. У класичній фізиці аналог принципу Паулі відсутній.

Закономірності розподілу електронів в атомах по шарах і станах випливають з принципу Паулі.

Для визначення в атомі стану електрона необхідне завдання 4-х квантових чисел. При цьому кожен стан визначається своїм набором квантових чисел. Відповідно до принципу Паулі, з 4-х квантових чисел хоч би одне з них повинне відрізнятися. Тільки в цьому випадку стани електронів будуть різними.

Раніше було встановлені можливі значення квантових чисел і зв'язок між ними:

n = 1, 2, 3,..., ∞; ℓ = 0, 1, 2,..., n -1;

m = m_ℓ = 0, ±1, ±2,..., ± ℓ; m_s = ±1/2.

Тоді відповідно до прийнятої схеми отримаємо наступний набір станів і відповідних квантових чисел для кожного стану:

n = 1; ℓ = 0; m_ℓ = 0; m_s = ±1/2.

Цей стан позначається 1 s, у нім може знаходитися не більш 2-х електронів. У цьому стані електрон має найменшу енергію, електронна хмара (густина вірогідності) сферично симетрична. Електрони, що заповнюють в атомі s - стан, утворюють К - шар. Умовний запис станів заповненого К -шару 1 s ²:

n = 2; ℓ = 0; m_ℓ = 0; m_s = ±1/2; 2 s ²;

ℓ = 1; m_ℓ = 0, ±1; m_s = ±1/2; 2 p ⁶.

Електрони 2 s ² 2 p ⁶ утворюють L -шар, у нім міститься 8 електронів.

n = 3; ℓ = 0; m_ℓ = 0; m_s = ±1/2; 3 s ²;

ℓ = 1; m_ℓ = 0, ±1; m_s = ±1/2; 3 p ⁶;

ℓ = 2; m_ℓ = 0, ±1; ±2; m_s = ±1/2; 3 d ¹⁰;

Електрони 3 s ² 3 p ⁶ 3 d ¹⁰ утворюють М -шар, у нім міститься 18 електронів.

n = 4; ℓ = 0; m_ℓ = 0; m_s = ±1/2; 4 s ² ;

ℓ = 1; m_ℓ = 0, ±1; m_s = ±1/2; 4 p ⁶;

ℓ = 2; m_ℓ = 0, ±1; ±2; m_s = ±1/2; 4 d ¹⁰;

ℓ = 3; m_ℓ = 0, ±1, ±2, ±3; m_s = ±1/2 4 f ¹⁴.

Електрони 4 s ² 4 p ⁶ 4 d ¹⁰ 4 f ¹⁴ утворюють N -шар, у нім міститься 32 електрони.

Здавалося б, що все подальші шари повинні заповнюватися в такій же послідовності. Але насправді такий ідеальний порядок заповнення шарів порушується, хоча як і раніше повністю заповненим шаром називається шар з непорушеним порядком заповнення. Нижче приводиться послідовність заповнення станів при n ≥ 4:

n = 4; 4 s ² 3 d ¹⁰ 4 p ⁶ – всього 18 електронів;

n = 5; 5 s ² 4 d ¹⁰ 5 p ⁶ – всього 18 електронів;;

n = 6; 6 s ² 4 f ¹⁴ 5 d ¹⁰ 6 p ⁶ – всього 32 електрона;

n = 7; 7 s ² 5 f ¹⁴ 6 d ¹⁰ 7 p ⁶ – всього 32 електрона.

Таке відхилення в заповненні електронних оболонок від ідеального при n ≥ 4 пояснюється особливостями в зміні енергії зв'язку, який, у свою чергу, визначає конфігурацію електронних оболонок атомів з великими Z.

Дата добавления: 2014-01-07