Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Отношения порядка

Читайте также:
  1. II. Отношения со странами социалистического лагеря.
  2. II. Трудовые правоотношения.
  3. А причем тут действительность? Ведь получается, что это отношения внутри произведения.
  4. Административно-правовые нормы и отношения
  5. Аксиомы порядка.
  6. Анализ переходных процессов в цепях второго порядка
  7. Аналитическое определение передаточного отношения
  8. Аналитическое определение передаточного отношения
  9. Аналитическое определение передаточного отношения
  10. Аналитическое определение передаточного отношения.
  11. Аналитическое определение передаточного отношения.
  12. Аналитическое определение передаточного отношения.



Определение 1: Отношение порядка – отношение, которое рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.

Определение 2: Отношение на называется отношением частичного порядка, если оно обладает свойствами антисимметричность и транзитивность. Множество в таком случае называется частично порядочным.

Определение 3: Если – отношение частичного порядка и оно дополнительно обладает свойством рефлексивности, то это отношение нестрогого частичного порядка.

Для такого отношения можно использовать (предпочтительнее или совпадает с ) вместо

Определение 4: Если – отношение частичного порядка и оно дополнительно обладает свойством антирефлексивности, то это отношение строгого частичного порядка.

Для такого отношения можно использовать (предпочтительнее с ) вместо

Отношение частичного порядка допускает, что ,такие и не сравнимы друг с другом, по этому отношению частичного порядка.

Определение 5: Если в отношение частичного порядка обладает дополнительно свойством, что и сравнимы друг с другом, то это отношение линейного порядка.

Пусть дано частично упорядоченное множество , на котором задано отношение частичного порядка .

Наименьшим элементом множества называется такой элемент , что . Обозначение .

Наибольшим элементом множества называется такой элемент , что . Обозначение .

Не для всякого множеств существуют наибольший и наименьший элементы. Из определения следует, что существуют лишь при нестрогом порядке обладающем рефлексивностью.

Пусть дано частично упорядоченное множество и его подмножество .

Минорантой подмножества называется такое , что .

Замечание: Элемент может принадлежать или не принадлежать подмножеству .

Мажорантой подмножества называется такое , что .

У подмножества может быть несколько минорант, обозначим множество таких минорант .

Если в существует наибольший элемент, то он называется точной нижней гранью и обозначается .

У подмножества может быть несколько мажорант, обозначим множество таких мажорант .

Если в существует наименьший элемент, то он называется точной верхней гранью и обозначается .

Пример:

Возьмем подмножества





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 61; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.144.57.183
Генерация страницы за: 0.007 сек.