Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Арифметические действия над комплексными числами





 

Под суммой двух комплексных чисел и понимается комплексное число с = (а1+ а2, b1+b2) и обозначается с = с12 .

Вычитание определяется как действие обратное сложению.

Под разностью двух комплексных чисел и понимается комплексное число с, такое что с1 = с+с2 и обозначается с = с12. Оказывается, что эта разность единственная и при том равна .

Произведением двух комплексных чисел и называется комплексное число с равное . Действие деления определяется как обратное умножению.

Под частным двух комплексных чисел и понимается комплексное число , такое что с1 = с·с2 . Частное обозначается символом с = с1/c2 . Оказывается, что частное существует и единственно, если с2 ≠ 0 (c1/0 = c; c1 = 0·с = 0; 0/0 = c; 0 = 0·с).

Действия сложения и умножения комплексных чисел обладают обычными арифметическими свойствами:

· с1 + (с2 + с3) = (с12) + с3 (ассоциативность сложения)

· с1 · (с2 · с3) = (с1 · с2) · с3 (ассоциативность умножения)

· с1 + с2 = с2 + с1 (коммутативность сложения)

· с1 · с2 = с2 · с1 (коммутативность умножения)

· с1 · (с2 + с3) = с1 · с2 + с1 · с3 (дистрибутивность умножения относительно операции сложения)

Среди комплексных чисел выделяют число (0,1), которое обозначается символом i. Это число обладает характеристическим свойством:

i2 = i·i = -1

Действительно i·i = (0,1)·(0,1) = (0·0-1·1, 0·1+1·0) = (-1,0) = -1

Часто пишут неправильно, что . На самом деле - .

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 467; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.001 сек.