Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгебраическая форма записи комплексных чисел





 

Легко видеть, что произведение b·i = (b,0)·(0,1) = (b·0–0·1, b·1+0·0) = (0,b) и c=(a,b)=(a,0)+(0,b). Поэтому c=a+b·iалгебраическая форма записи комплексного числа.

Пользуясь алгебраической формой записи комплексного числа, легко показывается, что произведение комплексных чисел и можно вычислить по правилу умножения многочлена на многочлен с заменой i2 на -1.

с1·с2 = (а1+b1·i)·(а2+b2·i)=а1·а21·b2·i+а2·b1·i +b1·b2·i2 =

= (а1·а2-b1·b2)+i(а1·b22·b1) = (а1·а2-b1·b21·b22·b1)

Комплексные числа и называются сопряженными числами.

Легко доказывается, что операция сопряжения обладает свойствами:

1.

2.

3.

4.

Произведение , неравенство будет строгим, если с ≠ 0. Во множестве комплексных чисел существует единственное число , такое что , и в множестве комплексных чисел существует единственное число , что .

Пусть с1 = а1+b1·i и с2 = а2+b2·i , причем с2 ≠ 0, тогда частное , таким образом будет найдено частное.

 





Дата добавления: 2014-01-07; Просмотров: 375; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2021) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.002 сек.