Определенный интеграл. Опр. Пусть дана функция y=f(x), определенная на [a;b]

Опр. Пусть дана функция y=f(x), определенная на [a;b].

Возьмем произвольное разбиение отрезка [a;b] точками на элементарные отрезки, тогда

В каждом из отрезков выберем точку ; (к = 1, 2, … n) и составим сумму , которая называется интегральной.

Если существует предел , который не зависит от способа разбиения точками и от способа выбора точек на , то этот предел называется определенным интегралом от на отрезке и обозначается

- нижний предел интеграла

- верхний предел интеграла

Геометрический смысл– определенный интеграл представляет собой площадь криволинейной трапеции, ограниченной осью ОХ, прямыми и кривой

Дата добавления: 2014-01-07