Метод нечеткого управления Такаги-Сугено

В рассмотренном в п. 3.9.1. модуле нечеткого управления использовалась база правил , , в которых части IF и THEN имели нечеткий характер. Такаги и Сугено в работе [28] предложили другой алгоритм. Применяемые в нем правила нечетки только в части IF, тогда как в THEN имеются функциональные зависимости:

: IF ( это AND это … AND это ) THEN ,

: IF ( это AND это … AND это ) THEN . (3.274)

Допустим, что на вход модуля нечеткого управления подается сигнал , который может интерпретироваться как вектор состояния объекта. Определим выходной сигнал этого модуля. Для правила рассчитываем

,

(3.275)

На следующем шаге рассчитываем

.

Продолжаем расчеты для остальных правил , . Для правила получаем

,

(3.276)

.

Выходной сигнал модуля нечеткого управления Такаги-Сугено представляет собой нормализованную взвешенную сумму отдельных выходов , т.е.

. (3.277)

В линейном случае базу правил модуля можно записать в виде

: IF ( это AND это … AND это )

THEN

для .

Пример 3.41

Рассмотрим модуль управления Такаги-Сугено с двумя правилами

: IF ( это большое AND это среднее)

THEN ,

: IF ( это малое AND это малое)

THEN .

Определим его выходной сигнал для и . С учетом графиков на рис. 3.36 получаем

, ,

, .

Рис. 3.36. Иллюстрация к примеру 3.41.

Если принять, что значения () рассчитываются при помощи операции типа min, то имеем

,

.

Кроме того,

, .

Если рассчитать значение на выходе модуля нечеткого управления по формуле (3.277), то получим

.

Дата добавления: 2014-01-07