Гибкие роторы

Учтем влияние упругой податливости неуравновешенных роторов (валов) на их прогибы и реакции опор. Рассмотрим простейший случай с одной неуравновешенной массой m, смещенной относительно оси вала на величину е (рис. 10.6). При вращении вала на неуравновешенную массу действует сила инерции F_и.

Рис. 10.6. Гибкий вал с одной неуравновешенной массой.

Под действием этой силы F_и ось вала изогнется. В плоскости действия неуравновешенной массы прогиб y равен:

у = F_и / с, (10.6)

где с – коэффициент жесткости вала.

Прогиб у связан с силой инерции следующим соотношением:

. (10.7)

Преобразовывая соотношения (8.6) и (8.7), найдем величину упругого прогиба вала:

. (10.8)

Обозначим , (10.9)

где - критическая угловая скорость. Тогда:

(10.10)

Отсюда видно, что при ω < ω_к (докритический или дорезонансный режим) прогиб вала растет с увеличением угловой скорости.

Теоретически при критической скорости , то есть прогиб вала стремится к бесконечности. Однако, если учесть силы сопротивления, то прогиб не будет бесконечной, хотя максимальной величиной.

В закритическом режиме ω >> ω_к прогиб у→(-е).

Центробежная сила инерции, определяемая выражением (8.7), пропорциональна суммарному дисбалансу (e+y). График зависимости дисбаланса от угловой скорости показан на рис. 10.7. При ω >> ω_к сила инерции стремится к нулю.

Для ограничения динамических нагрузок на опоры валов желательно подбирать параметры вала, так, чтобы ω < 0,7 ω_к или ω >1,4 ω_к.

Рис. 10.7. Зависимость координаты неуравновешенной массы

от угловой скорости ω.

Если на валу укреплено несколько дисков, то колебательная система имеет несколько критических скоростей.

Особенность уравновешивания гибкого ротора состоит в том, что плоскости установки противовесов не могут быть выбраны произвольно.На рис. 10.8 показан гибкий ротор с неуравновешенной массой m, уравновешенный, как жесткий ротор, двумя массами 0,5 m, установленными на боковых дисках.

Рис. 10.8. Статически уравновешенный вал при покое.

Рис. 10.9. Статически уравновешенный вал при движении.

При вращении вала под влиянием упругого прогиба теоретически уравновешенный вал окажется неуравновешенным (рис. 8.17), причем противовесы могут только усугубить неуравновешенность. Поэтому для гибких валов необходимо рассчитывать координаты плоскости установки противовесов по ГОСТ 22061.

Дата добавления: 2014-01-07