Статическое уравновешивание рычажных механизмов

Если результирующая сила всех сил инерции, действующих на звенья механизма равна нулю, то такой механизм называется статически уравновешенным.

Если результирующий момент всех моментов инерции, действующих на звенья механизма равен нулю, то такой механизм называется моментно-уравновешенным.

В общем случае уравновешенным называется механизм, в котором реакции стойки не зависят от скорости движения входного звена.

Рассмотрим случай, когда необходимо статически уравновесить механизм, представленный на рис.10.10, где буквами S _i обозначены центры масс звеньев буквой S – общий центр масс всех подвижных звеньев в рассматриваемом положении механизма.

Статическое уравновешивание механизма можно добиться только тогда, когда ускорение a_S общего центра масс, обозначенного точкой S равно нулю, так как в этом случае результирующая сила инерции подвижных звеньев

.

Рис. 10.10. Статическое уравновешивание плоского механизма

Когда центр масс совмещен с точкой А, то он становиться неподвижным. Этого добиваются с помощью двух противовесов, один из которых m _п2 устанавливается на продолжении шатуна, а другой m _п1 на продолжении кривошипа.

Для того чтобы рассчитать массы противовесов, применяют метод замещающих масс, суть которого заключается в том, что масса каждого звена условно разноситься по двум точкам. При этом должны выполняться следующие условия: общая масса звена должна остаться неизменной, т.е. m ₁ = m _{1 A} + m _{1 B};

центр масс звена должен остаться неизменным, т.е. m _{1 A} l_AS = m _{1 B} l_BS.

Разнесем массу звена АВ звена по точкам А и В так, чтобы положение центра масс не изменилось (рис. 10.11).

m ₁ = m _{1 A} + m _{1 B} ; l_AB = l_AS + l_BS; m _{1 A} l_AS = m _{1 B} l_BS .

Рис. 10.11. Метод замещающих масс

Сосредоточим массу ползуна 3 в точке С.

Массу 2-го звена разнесем по шарнирам В и С, обозначив их соответственно m _{2 B} и m _{2 C} (рис. 10.12).

Рис. 10.12. К определению массы противовеса m _пр2

На продолжении звена 2 поставим противовес массой m_{пр 2} на расстоянии l _пр2 влево от точки В, так, чтобы общий центр тяжести звеньев 2 и 3 переместился в т. В, при этом

m _пр2 ^. l _пр2 = (m _{2 C} + m ₃ ) ^. l_BC.

Плечо l _пр2 выбирают из конструктивных соображений.

Массу противовеса, установленного на звене АВ найдем из условия (см. рис. 10.13):

m_{пр 1} ^. l _пр1 = (m _{1 B} + m _пр2 + m _{2 В} + m _{2 C}+ m ₃) ^. l_AB.

После всех указанных мероприятий, центр масс всех подвижных звеньев механизма переместиться в точку А.

Рис. 10.13. К определению массы противовеса m _пр1

Однако не всегда конструктивно возможно установить противовес на продолжении шатуна. В этом случае ограничиваются установкой только одного противовеса на звене 1, как показано на рис. 10.14. В этом случае m _пр1 ^. l _пр1 = (m _{1 B} + m _{2 В} ) ^. l_AB, центр масс системы смещают на линию АС. В этом случае механизм становится частично статически уравновешенным.

Рис. 10.14. Частично статически уравновешенный механизм

Такой механизм нежелательно устанавливать на высоком фундаменте, т.к. главный вектор сил инерции создает опрокидывающий момент, что недопустимо.

В четырехшарнирном механизме (рис.10.15) центр масс системы разноситься по точкам А и D, а противовесы m _пр1 и m _пр2 устанавливаются на продолжении звеньев 1 и 3.

Уравновешивание механизмов может быть осуществлено также путём присоединения к основному одного или нескольких дополнительных механизмов (рис. 10. 16).

Рис. 10.15. Уравновешивание четырехшарнирного механизма

На рис. 10.16,а показано частичное уравновешивание кривошипно-ползунного механизма, а на рис.10.16,б полное уравновешивание.

Рис.10.16. Уравновешивание кривошипно-ползунного механизма: а – частичное,

б – полное уравновешивание механизма.

Дата добавления: 2014-01-07