Виброгашение колебаний

Наиболее распространенным устройствами для гашения колебаний являются динамические гасители колебаний. Динамическая модель такой механической системы с установленным на ней виброгасителем показана на рис. 10.19.

При работе машины с динамическим виброгасителем энергия колебаний механической системы с массой m передается гасителю с массой m ₂, настроенному на частоту возмущающей силы. Гаситель m ₂ при этом колеблется с большой амплитудой, а машина с массой m остается неподвижной. Гаситель колебаний массы m состоит из дополнительной массы m₁, соединенной с основной массой посредством упругого элемента с жесткостью с ₁.

Рис. 10.19. Динамический виброгаситель

Уравнения движения масс m и m₁ указанной двухмассовой системы запишем в виде

. (10.14)

Решение системы (10.14) относительно координаты х массы m можно представить в виде:

.

Из этого выражения видно что, при ω² = с ₁ / m ₁ х = 0, т.е. масса m становиться неподвижной. Такое состояние системы называется антирезонансом.

Для подбора жесткости с ₁ виброгасителя задаются его массой m ₁.

Как правило, m ₁ = (0,1...0,2) m. Жесткость виброгасителя рассчитывают по формуле с ₁ = ω² m. Графическая зависимость амплитуды колебаний массы m от частоты возмущающей силы ω представлена на рис.10.20.

Недостатки рассмотренного виброгасителя, выполненного по схеме (рис. 10.19), является фиксированная частота возмущающей силы . Только при такой частоте действие виброгасителя эффективно.

Рис. 10.20. Зависимость амплитуды колебаний массы m

от частоты возмущающей силы ω.

Сравнительно небольшое отклонение частоты ω может привести к увеличению амплитуды колебаний основной массы. Кроме того, в двухмассовой системе с виброгасителем существуют две резонансные частоты ω₁ и ω₂. Следовательно, в машине, снабженной виброгасителем, повышается вероятность возникновения резонансного режима.

Дата добавления: 2014-01-07