Пример 2. не существует Þy=sgnx разрывна в т

разрывна в т. x=0,

не существует Þy=sgnx разрывна в т. x=0. В остальных точках она непрерывна.

Пример 3. Функция Дирихле y=D(x) разрывна в каждой точке, т.к. нет предела в каждой точке. (Докажите это, построив последовательность рациональных и последовательность иррациональных чисел, сходящихся к этой точке).

Определение 7. Функция f(x) непрерывна на множестве М(f(x)ÎC(М)), если она непрерывна в каждой точке множества М.

Определение 8. Функция f(x) называется непрерывной на сегменте [a,b], если она непрерывна в каждой внутренней точке этого сегмента и, кроме того, непрерывна справа в т. а и непрерывна слева в b (f(x) ÎC[a,b]); (для интервала f(x) ÎC(a,b)).

Дата добавления: 2014-01-07