Арифметические действия над непрерывными функциями

Теорема. Пусть f(x) и g(x) заданы на множестве {x}. Если эти функции непрерывны в т. x=а, то функции f(x) ± g(x), f(x)×g(x), непрерывны в точке x=а (частное при условии g(a)¹0)

Доказательство:

По теореме о пределе разности, суммы, произведения и частного двух функций (теорема п.3.10)

(если g(а)¹0). Эти равенства и означают непрерывность в т. а функций f(x) ± g(x), f(x)×g(x), .

Дата добавления: 2014-01-07