Основные понятия

Дифференциальные уравнения 1-го порядка

Лекция 24.

Основные понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделяющимися переменными. Однородные уравнения. Линейные ДУ 1-го порядка.

Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее независимую переменную , искомую функцию и её производные. Если искомая функция есть функция одной независимой переменной, то дифференциальное уравнение называется обыкновенным. Порядок старшей производной, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком данного уравнения. Следовательно, общий вид ДУ n-го порядка следующий.

= 0. (1)

Например, уравнения

а) б)

соответственно ДУ 1-го и 2-го порядков.

Функция , которая при подстановке её в уравнение (1) обращает это уравнение в тождество, называется решением этого уравнения.

Дата добавления: 2014-01-07