Дифференциальные уравнения первого порядка

ДУ 1-го порядка имеет общий вид

(2)

или вид

, (3)

если уравнение (2) можно разрешить относительно .

Решение уравнение (3), содержащее произвольную постоянную , т.е. имеющее вид

,

называется общим рядом этого уравнения. Иногда решение получается в неявной форме или . Такое решение называют общим интегралом уравнения (2). Решение, которое получается из общего при некотором фиксированном значении произвольной постоянной , называется частным решением. Условие, что при функция должна равняться числу , называется начальным условием. Начальное условие даёт возможность выделить из общего решения частное решение.

Дата добавления: 2014-01-07