Форвардные контракты

Риск портфеля облигаций

Один из способов снижения рисков, связанных с изменением процентных ставок, основан на изменении дюрации портфеля облигаций. Имеющийся портфель облигаций можно считать платежным потоком, состоящим из купонных и погасительных выплат. Для этого потока можно рассчитать дюрацию – средневзвешенное время выплат.

Дюрация характеризует чувствительность цены портфеля облигаций к изменению доходности. Это означает, что чем больше дюрация, тем большие потери могут быть при изменении доходности, а значит, тем более рискованным является портфель облигаций. Таким образом, инвестор может управлять риском, снижая дюрацию портфеля облигаций.

Дюрация бескупонной облигации равна времени погашения. Для купонной облигации она всегда меньше времени своего погашения. Чем больше купонный процент, тем больший вес имеют купонные платежи по сравнению с номинальной стоимостью, а значит, тем меньше дюрация.

На основе этих рассуждений построена теория предпочтения ликвидности облигаций. Эта теория предполагает, что инвесторы предпочитают краткосрочные бумаги долгосрочным, поскольку у них меньше риск. Так как краткосрочные облигации являются более привлекательными для участников финансового рынка, они обладают более высокой скоростью конвертации в наличные деньги (ликвидностью). Поэтому инвесторы готовы платить за них дополнительную сумму денег, которая называется премией за ликвидность. В результате доходность краткосрочных бумаг будет ниже, чем долгосрочных. В свою очередь, долгосрочные облигации должны предлагать инвесторам более высокую доходность, чтобы они согласились их приобрести. Это означает, что инвестор получит больший доход, если приобретет долгосрочную бумагу вместо последовательного приобретения краткосрочных бумаг в течение того же периода времени.

Форвардный контракт – это согласие между двумя сторонами о будущей поставке актива, которое заключается вне биржи и посредников. В момент заключения контракта оговаривается время исполнения и цена поставки. Под активами понимаются товары, валюта, ценные бумаги и т.д. Продавец актива открывает короткую позицию или продает форвардный контракт. Покупатель активов открывает длинную позицию или покупает форвардный контракт. Само заключение контракта не требует от контрагентов каких-либо расходов.

Как правило, форвардный контракт заключается с целью реальной продажи или покупки актива в будущем. При этом обе стороны хотят обезопасить себя от неблагоприятного изменения цены актива - хеджирование. Контракт может заключаться и с целью спекулятивной игры на разнице цен активов. В этом случае лицо, открывающее длинную позицию, надеется на дальнейший рост цены актива, а лицо, занимающее короткую позицию, рассчитывает на ее понижение.

Цена поставки является результатом согласования позиций контрагентов. Если через некоторое время заключается новый форвардный контракт, то в нем фиксируется новая цена поставки, которая может отличаться от цены первого контракта, поскольку изменились ожидания инвесторов. Таким образом, для каждого момента времени можно определить форвардную цену на актив – цену поставки, зафиксированную в форвардном контракте, который был заключен в данный момент.

Предположим, что через некоторое время один из участников форвардного контракта решил перепродать свои права и обязательства по нему третьему лицу. Пусть к этому времени на рынке установилась новая форвардная цена. Тогда, в зависимости от существующей на момент продажи форвардной цены, короткая и длинная позиции по контракту будут иметь некоторую цену, то есть форвардный контракт сам становится товаром. Возникает вопрос: сколько должен стоить форвардный контракт?

Дальнейшие рассуждения независимы от вида актива. Для определенности будем считать, что актив – бескупонная облигация с номинальной стоимостью и сроком погашения Считаем, что форвардный контракт заключен в нулевой момент времени. Лицо, открывшее короткую позицию, обязано продать облигацию по цене поставки в момент времени Известна временная структура процентных ставок Следовательно, можно определить текущую цену актива и форвардные процентные ставки Вычислим форвардную цену и цену длинной позиции форвардного контракта в момент времени

Заметим, что в момент заключения контракта цена поставки равна форвардной цене контракта то есть цена контракта

Пусть - текущая цена облигации, тогда цена поставки должна быть равна

. (5.9)

Рассмотрим теперь произвольный момент времени . Форвардная цена в момент времени определяется через текущую цену актива

. (5.10)

Цена форвардного контракта в момент времени равна

.

Так как , то

. (5.11)

Цена форвардного контракта равна нулю , если форвардная цена не изменилась и равна .

Очевидно, что форвардные цены во многом зависят от временной структуры процентных ставок. Для облигаций, как правило, они растут. То есть . В этом случае цена длинной позиции положительна . Однако возможен обратный случай, когда форвардная цена падает, то есть . Тогда и цена длинной позиции отрицательна. Это значит, что при продаже форвардного контракта владелец длинной позиции должен доплатить.

Пример 5.5.Заключен форвардный контракт на поставку бескупонной облигации номинальной стоимостью рублей и сроком погашения через лет. По условию контракта его продавец обязан продать облигацию по цене поставки рублей через лет. Вычислим форвардную цену облигации и цену на форвардный контракт через года. Известны форвардные процентные ставки . Тогда цена облигации через 2 года равна рублей. Форвардная цена контракта рублей. Значит текущая цена контракта рублей.

Дата добавления: 2014-01-15