Однородные д.у. 1-го порядка

Опр. Уравнение вида (6)
называется однороднымд.у. 1-го порядка относительно переменных и .

ПР. или .

Метод решения: замена , тогда , где , и . После такой замены уравнение (6) сведется к уравнению с разделяющимися переменными относительно искомой функции .

Полезный совет: если вместо переменных и в уравнение (6) подставить и и при этом уравнение не изменится (сократится), то оно является однородным.

ПР. . Данное уравнение является однородным, т.к. его можно записать в виде (6): . После замены уравнение примет вид: . После интегрирования: , вместо подставим : – общий интеграл, .
Или .

Дата добавления: 2014-01-15