Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки

Т.к. точка М₁L, то каноническое уравнение этой прямой имеет вид: ,

Где параметры l и m являются координатами направляющего вектора q, в качестве которого можно выбрать вектор М₁М₂. Тогда

q =l i +m j = М₁М₂= (х₂-х₁) i +(y₂-y₁) j. В итоге получаем:

(7) – уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки.

Пример. Уравнение прямой, проходящей через точки А(3;-5), В(-2;1):

Замечание. Если в (7) один из знаменателей равен нулю, считают, что соответствующий числитель так же равен нулю.

Возможны случаи:

1. х₂-х₁=0, тогда х₁=х₂=const=a, x-x₁=0 x=a – уравнение вертикальной прямой.

2. y₂-y₁=0, тогда y₁=y₂=const=b, y-y₁=0 y=b – уравнение горизонтальной прямой.

Дата добавления: 2014-01-15