Шкалы разностей

Шкала разностей является частным случаем шкалы интервалов, ее еще называют циклической или периодической шкалой. Результаты измерений в такой шкале связаны между собой соотношением , где - это период данной шкалы. Примерами использования таких шкал является измерение времени суток, фазы колебаний и т.п.

Из количественных шкал наиболее распространенными в науке и практике являются шкалы отношений.

В них есть естественное начало отсчета, но нет естественной единицы измерения. Кроме того, отношение двух измерений наблюдаемой величины не зависит от того, в какой из этих шкал выполнены измерения. Примерами величин, природа которых соответствует шкале отношений, являются длина, масса, электрическое сопротивление и т.п. Для приведенных величин существует естественные определения нуля - нулевая длина, нулевая масса, которые одинаковы для всех таких шкал.

Рассмотрим измерения длины в двух шкалах: в метрах и дюймах. Пусть длины двух отрезков и в метрической шкале равны соответственно и . Длины этих же отрезков в дюймах и . Отношения этих значений равны

.

Это обусловлено тем, что результаты измерений в шкалах отношений связаны соотношением , где - отличный от нуля коэффициент пересчета. Над данными, полученными в шкалах отношений можно выполнять все математические операции, т.е. в этих шкалах для измерений используются числа.

Абсолютная шкала имеет абсолютный ноль и абсолютную единицу измерения, Примером является число людей в комнате. Значения измерений в такой шкале – безразмерные числа. Над данными, представленными в абсолютной шкале можно выполнять все математические преобразования.

При обработке данных полученных в различных шкалах необходимо использовать только допустимые преобразования и допустимые операции. Если, например, результаты исследования определенного свойства или состояния могут быть представлены в номинальной шкале, то как и какие параметры генеральной совокупности можно вычислить. Естественно, что в этом случае использование среднеарифметического значения, в качестве параметра генеральной совокупности или выборки является в принципе ошибочным. Следовательно, нужно расширить понятие среднего так, чтобы иметь возможность описывать генеральные и выборочные совокупности полученные в различных измерительных шкалах.

Дата добавления: 2014-01-15