Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод средних величин




 

Средние величины играют важную роль в статистической обработке данных. В зависимости от того в какой шкале выполнены статистические измерения, качественной или количественной, используются различные виды средних величин.

Средняя величина – обобщенная характеристика признака статистической совокупности, в ней нивелируются индивидуальные различия статистических данных и отражаются закономерности присущие данной совокупности.

Для статистических данных, измеренных в количественной шкале, могут использоваться следующие виды средних: среднее арифметическое, среднее гармоническое, среднее геометрическое и среднее степенное.

Пусть заданы две выборки и , где – частота наблюдения значения . Тогда для выборки среднее арифметическое значение вычисляется по формуле

,

а для

.

Среднее гармоническое значение для , вычисляется по формуле

,

а для

.

Среднее геометрическое значение для вычисляется по формуле

.

Для того чтобы вычислить среднее геометрическое для вычислим логарифм

.

Тогда для вычисления среднего геометрического для выборки , получим

.

Потенцируя это соотношение, получим

.

Среднее квадратическое или среднее степенное вычисляются по формулам:

– среднее квадратическое

, ;

– среднее степенное

, .

Для статистической совокупности, значения которой измерены в качественных шкалах в качестве средних используются мода и медиана. Эти средние могут использоваться и для количественных шкал.

Модой статистической совокупности называется значение с наибольшей частотой: .

Для интервальных данных, когда статистическая совокупность состоит из непересекающихся интервалов с частотами , сначала находят модальный интервал , затем значение моды вычисляется по формуле

,

где – частота интервала предшествующего модальному, – частота следующего за модальным интервала.

Медиана статистической совокупности – это значение соответствующее середине вариационного ряда упорядоченного по возрастанию значений . Если количество вариант (значений) в совокупности нечетное: , то медиана – это варианта с индексом , т.е . В случае когда объем статистической совокупности – четное число , медиана вычисляется как

или

.

В случае интервальных статистических данных сначала находят медианный интервал . Медианный интервал – это интервал для которого сумма накопленных частот

, .

С учетом этого медиана вычисляется по формуле

.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 698; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.