И эксплуатацию производственных машин и оборудования

Месяцы	Объем производства, ед.	Затраты, руб.
Январь		20 000
Февраль		21 000
Март		22 000
Апрель		25 000
Май		17 000
Июнь		22 000
Июль		26 000
Август		27 000
Сентябрь		24 000
Октябрь		27 000
Ноябрь		26 000
Декабрь		28 000

Из приведенных данных видно, что наибольший объем выпуска произведенной продукции достигнут в декабре (300 ед.) с соответствующей величиной затрат 28 000 руб., а в наименьшем объеме продукция была произведена и выпущена из производства в мае (180 ед.) с соответствующей величиной затрат 17 000 руб.

Для расчета коэффициента реагирования переменных затрат находят разницу между максимальным и минимальным объемом производства, а также разницу между максимальной и минимальной величиной затрат:

ΔЗ = Зmax – З min = 28 000 – 17 000 = 11 000 руб.

ΔV = V мах – V min = 300 – 180 = 120 ед.

Тогда коэффициент реагирования переменных затрат будет равен 91,67 руб. (11000/120).

Сумма переменных затрат в совокупной их величине на объем производства максимальный в декабре составит 27 501 руб. (91,67*300), а на объем производства минимальный в мае 16 501 руб. (91,67*180).

Постоянные расходы в совокупной величине затрат в декабре будут составлять 499 руб. (28 000 – 27 501), в мае также 499 руб. (17 000 – 16 501).

Из полученных данных видно, что переменные затраты в совокупной величине изменяются в зависимости от изменения объема, а постоянные расходы остаются неизменными.

Отсюда можно составить уравнение валовых затрат на любой объем производства:

Υ = 499 + 91,67*Х.

Способ высшей и низшей точек, как видно из произведенных расчетов, довольно прост в применении. Однако выбор двух периодов из всей совокупности данных за год дает в результате средний показатель, что обеспечивает только возможность прогнозирования затрат в их поведении при изменении объема производства.

Графический способ основан на том, что динамику изменения общей суммы затрат при разных объемах производства можно представить посредством построения графика, на котором по оси Υ (ординат) показывается общая сумма валовых затрат, а по оси Х (абсцисс) – объем произведенной продукции в натуральных показателях. При этом выбирается соответствующий масштаб.

Учитывая, что формула валовых затрат представляет собой двучлен первого порядка, то на графике в системе прямоугольных координат это будет прямая, начало которой на оси Υ (ординат) отстоит от нуля на величину постоянных расходов.

Исходя из начального примера и произведенных расчетов способом высшей и низшей точек поведение этих же затрат в зависимости от изменения объема показано на графике (рис. 1.)

Затраты, руб.

499

0 180 300

Объем производства, ед.

Рис. 1. Динамика совокупных затрат при изменении объема

Наиболее точные расчеты дает способ наименьших квадратов, который предусматривает имеющуюся динамику валовых затрат и объемов производства или продаж.

Данный способ основан на функции Υ = а + вх, отражающей связь между зависимой и независимой переменными (уравнение регрессии). Параметрами данного уравнения являются «а» и «в».

В целях управления затратами функция «Υ» в этом уравнении считается зависимой переменной (смешанной величиной затрат), так как определяется в общей сумме.

Сущность способа наименьших квадратов заключается в том, что сумма квадратов отклонений фактических значений функции «Υ» от значений, найденных по уравнению регрессии, должна быть наименьшей:

Σ (Ύi – Ŷi) →мin,

где Ύi – фактическое значение;

Ŷi – расчетные значения, вычисляемые по заданной формуле.

Это условие приводит к системе нормальных уравнений, решение которых позволяет определить параметры уравнения регрессии.

Эти уравнения имеют вид:

Σ ху = аΣх + вΣх²;

Σу = nа + вΣх,

где n – количество периодов, которые берутся в расчет.

Алгоритм решения данных уравнений сводится к следующему:

1) рассчитываются величины Σх, Σу, Σ ху, Σх² и n;

2) рассчитанные величины подставляются в систему уравнений;

3) решается система уравнений вначале относительно одного из параметров (обычно параметра «в»), т.е. переменных затрат на единицу продукции;

4) зная один из параметров, определяется другой - параметр «а», т.е. постоянные расходы.

Пример

Возьмем исходные данные и определим динамику валовых затрат и объема производства (табл. 6).

Таблица 6

Дата добавления: 2014-01-20