КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Правила дифференцирования функций
Пусть U(х) и V(х) дифференцируемы в точке х. 1. (U(x) + V(x))` = U`(x) + V`(x) 2. (U(x) * V(x))` = U`(x) * V`(x) + V`(x) * U`(x) 3. (C*U(x))` = CU`(x), C - const 4. (U(x) / V(x))` = [U`(x) * V(x) - V`(x) * U(x)]/ V2(x) Таблица производных. 1. C` = 0, C – const. 2. x` = 1 3. (xα)` = α xα – 1, α Є R 4. (ax)` = ax lnx, a>0, a≠1 5. (ln x)` = 1/x 6. (sin x)` = cos x 7. (cos x)` = - sin x 8. (tg x)` = 1/(cos x)2 9. (ctg x)` = - 1/(sin x)2 10. (arcsin x)` = 1/2) 11. (arccos x)` = - 1/2) 12. (arctg x)` = 1/(1 + x2) 13. (arcctg x)` = - [1/(1 + x2)]
Интеграл. Действие обратное дифференцированию, называется интегрированием. Если F(x) - одна из первообразных для функции f(x), то выражение F(x)+C, где С - произвольная постоянная, называется неопределенным интегралом. Неопределенный интеграл от функции обозначается символом читается: «неопределенный интеграл f(x) на dx» и пишется где f(x) - подынтегральная функция; f(x)dx - подынтегральное выражение; x - переменная интегрирования; - символ (знак неопределенного интеграла). Например, где является одной из первообразных от функции . Геометрическое понимание интеграла состоит в следующем: как известно, значение производной в точке есть тангенс угла наклона касательной. Поэтому найти для функции f(x) первообразную, значит, найти такую функцию F(x), касательная к графику которой в точке х имеет тангенс угла наклона f(х). Операция нахождения неопределенного интеграла от функции называется интегрированием этой функции. Пример: , , ,
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 830; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |