Интегрирование с помощью замены переменной. Интегрирование с помощью замены переменной (говорят также: интегрирование подстановкой) ведётся следующим образом:

Интегрирование с помощью замены переменной (говорят также: интегрирование подстановкой) ведётся следующим образом:

где

Цель замены – чтобы новый интеграл стал табличным или проще исходного. Когда интеграл найден, выполняем обратную замену, возвращаясь к переменной

¨ Проверим, совпадает ли с функцией производная правой части:

■

З а д а ч а 1. Найдите

□

=

=│Выполним обратную замену│= ■

З а д а ч а 2. Найдите

□

= ■

Тренировка по теме «Интегрирование с помощью замены переменной»

1. Найдите интегралы с помощью замены переменной.

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

1) 2) 3) 4) 5)

Дата добавления: 2014-01-20