Переменных

Предел и непрерывность функции двух

Пусть функция f(x,y) определена в некоторой области.

Определение. Число А называется пределом функции f(х,у) при стремлении точки (х,у) к точке (х0,у0), если для каждого числа >0 найдется >0 такое, что для всех точек (х, у ), для которых выполняется неравенство: <, имеет место неравенство: | f(x,y) – A |<.

При этом пишут:

Определение. Функция f(x,y) называется непрерывной в точке (x₀ , y₀ ), если выполняется равенство:

Функция называется непрерывной на некотором множестве, если она непрерывна в каждой точке этого множества.

Дата добавления: 2014-01-11