Определение: Пересечением множеств А и В называется множество AB, элементы которого одновременно принадлежат и множеству А и множеству В

Пересечение множеств

Пусть даны произвольные множества А и В.

AB= { x|xA и xB }

Рассмотрим множества А и В. Покажем на диаграмме пересечение этих множеств. Пусть:

1) множества А и В не вступают в отношение друг с другом.

Очевидно, что в этом случае AB = Ø.

2) множества А и В находятся в отношении равенства.

Тогда AB=A=B.

3) множества А и В находятся в отношении включения.

Если АВ, то AB=A, если ВА, то AB=В.

Штриховкой показано множество элементов, принадлежащих AB.

4) множества А и В находятся в отношении пересечения.

Двойной штриховкой показано множество элементов, принадлежащих AB.

Пример:

Пусть А = {3; а; b }, B = {1; 3; 7}. Найдем AB.

По определению пересечения двух множеств AB = { 3 }, так как только элемент x = 3 принадлежит и множеству А и множеству В. Изобразим множества А и В и их пересечение на диаграмме:

Дата добавления: 2014-01-11