Зара индукция

Кез келген контурдағы тоқ күші өзгергенде туатын өзгермегелі магнит өрісі көршілес контурда индукциялық э.қ.к-ін тудырады. Бір - біріне жақын орналасқан екі контур алайық (3.3.15.1-сурет).

3.3.15.1-сурет

Бірінші контурдағы I₁ тоқтың тудыратын магнит ағыныны осы тоққа пропорционал болады (суретте тұтас сызықтармен көрсетілген).Осы магнит ағынының екінші контурды қиып өтетін бөлігін Ф₂₁ деп белгілейтін болсақ

(3.3.15.1)

деп жаза аламыз, мұндағы - пропорционалдық коэффициент. 1-ші және 2-ші контурды қиятын ағын Ф₂₁ болып табылады. Бірінші контурдағы тоқ I₁ өзгергенде екінші контурды қиятын ағын Ф₂₁ өзгереді. Осыдан екінші контурдағы индукцияланатын э.қ.қ.

(3.3.15.2)

тең болады. L₂₁ - пропорционалдық коэффицент.

Дәл осы сияқты, екінші контурмен I₂ тоқ жүргенде, бірінші контурдағы индукцияланатын э.қ.к-і мынаған тең

(3.3.15.3)

Бір контурдағы тоқтың өзгеруімен екінші контурда индукцияланған э.қ.к-нің пайда болу құбылысы өзара индукциялану делінеді. L₁₂ және L₂₁ - коэффициенттері контурдың өзара индуктивтілігі немесе өзара индукциялану коэффициенті делінеді. Бұл коэффиеценттер бір біріне тең болады: L₁₂ = L₂₁.

3.3.16 Магнит өрісінің энергиясы

Бойында тоғы бар өткізгіштің айналасында әр уақытта магнит өрісі пайда болады және тізбектегі тоқ жоғалса, магнит өрісі де жоғалып кетеді. Бұл құбылыс тоқтың біраз энергиясы магнит өрісін тудыруға жұмсалатындығын көрсетеді. Ендеше магнит өрісінің энергиясы тоқтың осы магнит өрісін тудыруға жұмсайтын жұмысына тең деп есептеуге болады.

Индуктивтілігі L, бойында I тоғы тұйық контурды қарастырайық. Тоқтың шамасы 0-ден I -ге дейін артсын дейік, сонда контурда пайда болған индукциялық э.қ.к-і болады. Ал осы индукциялық э.қ.к-ті тудыруға жұмсалған тоқтың жұмысы

(3.3.16.1)

Контурдың магнит ағыны . Тоқ dI-ға өзгергенде магнит ағыны -ға өзгереді. Магнит ағыны -ға өзгерген кезде істелінетін жұмыс болады. Сонда магнит өрісінің ағынын тудыруға қажетті жұмыс

(3.3.16.2)

болады. Осы теңдік магнит өрісінің энергиясы болып табылады.

(3.3.16.3)

Енді магнит өрісінің энергиясын өзін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектейік. Ол үшін мысал ретінде соленоид ішіндегі біртекті өрісті қарастырайық. Соленоидтың индуктивтілігі формуласымен анықталады. Оны (3.3.16.3)-ға қойып мынадай теңдік жаза аламыз

Соленоид арқылы өтетін тоқ екендігін ескеріп

деп жазамыз. жәнеформулаларын ескерген жағдайда

(3.3.16.4)

болады.

Өріс тек соленоид ішінде болғандықтан магнит өрісінің энергиясының тығыздығы

(3.3.16.5)

формуласымен анықталады.

3.3.17 Электрондар мен атомдардың магниттік моменттері

Тәжірибелер магнит өрісіне қойылған кез келген заттардың магниттелетіндігін көрсетті. Осы құбылысты кез келген заттарда болатын молекулалық тоқтар жайлы Ампердің гипотезасына сүйене отырып қарастырайық.

Резерфорд бойынша заттардың атомдары оң зарядталған ядродан және ядроны айнала қозғалатын теріс зарядталған электрондардан тұрады.

Магниттік құбылыстарды түсіндіру үшін электрон ядроны дөңгелектік орбитамен айнала қозғалады дейік (3.3.17.1-сурет). Осындай бір орбита бойымен қозғалған электронның орбиталық магниттік моменті , ал оның модулі

(3.3.17.1)

болады, мұндағы -тоқ күші, е- электрон заряды, - электронның орбита бойымен айналу жиілігі, S -орбита ауданы. Егер электрон сағат тілінің бағытымен айналса тоқ бағыты сағат тіліне қарсы бағытталады. Магниттік момент, бұранда ережесі бойынша (3.3.17.1)-суретте көрсетілгендей орбита жазықтығына перпендикуляр болып жоғары бағытталады.

3.3.17.1– сурет

Екінші жағынан, орбита бойымен қозғалған электрон импульстің механикалық моментіне ие болады. векторының бағыты бұранда ережесі бойынша анықталады да, электронның орбитальдық механикалық моменті делінеді, оның модулі

(3.3.17.2)

болады. L_e - векторының бағыты, бұранда ережесі бойынша (3.3.17.1)- суретте көрсетілгендей төмен қарай бағытталады.

(3.3.17.1) – суреттен көрінетіндей мен -нің бағыттары қарама-қарсы, сондықтан (3.3.17.1) және (3.3.17.2) теңдіктерді ескере отырып төмендегідей қатынасты алайық

(3.3.17.3)

мұндағы шамасы орбитальдық моменттердің гиромагниттік қатынасы делінеді.

Эксперименттер нәтижесі гиромагниттік қатынастардың екендігін, яғни теориялық мәнінен екі есе үлкен болатынын көрсетті. Осыдан электронның орбиталық механикалық моментімен бірге меншікті магниттік моменті , яғни спині болатындығы анықталды. Спин электронның заряды мен массасы сияқты ажыратылмайтын қасиеті болып табылады

Спиндік момент үшін гиромагниттік қатынас

(3.3.17.4)

болады.

Жалпы электронның магниттік моменті орбитальдық және спиндік магниттік моменттердің қосындысынан тұрады

Атомның магниттік моменті ядроның магниттік моменті мен элктрондардың магниттік моменттерінің қосындысына тең болады. Бірақ ядроның магниттік моменті өте аз шама, сондықтан атомның магниттік моменті атомдағы электрондардың орбиталық және спиндік магниттік моменттерінің қосындысына тең болады.

(3.3.17.5)

Дата добавления: 2014-10-15