Преобразования Лоренца для координат и времени

В релятивистской механике переход от координат и времени одной ИСО к координатам и времени другой ИСО осуществляется иначе, чем преобразования Галилея. Выведем эти формулы. Возьмем две ИСО К (с координатами x, y, z) и K^/ (x^/,y^/,z^/), движущуюся относительно К с постоянной скоростью .

Вычтем из (2) уравнение (1): . Так как (система K^/ перемещается относительно K), то и . Таким образом, отсчет времени в системах различен – отсчет времени имеет относительный характер.

Эйнштейн показал, что при движении со скоростями, сравнимыми со скоростью света, преобразования Галилея (при переходе от одной ИСО к другой) заменяются преобразованиями Лоренца, которые удовлетворяют постулатам. Преобразования Галилея для случая, показанного на рисунке, имеют вид:

Преобразования Лоренца предложены в 1904 году. Пробуя различную комбинацию уравнений, нидерландский физик-теоретик Лоренц (лауреат Нобелевской премии 1902 года за исследования влияния электромагнетизма на процессы излучения), заметил, что уравнения Максвелла остаются инвариантными (неизменными) относительно некоторых преобразований:

Из преобразований Лоренца вытекает, что при малых скоростях они переходят в классические преобразования Галилея. При выражения становятся мнимыми, а при знаменатель равен нулю и этими преобразованиями нельзя пользоваться. Как видно из уравнений, пространственно-временные преобразования не являются независимыми, поскольку в закон координат входит время, а в закон преобразования времени – пространственные координаты. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которым прибавляется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.

Дата добавления: 2014-11-06