Одновременность событий в разных системах отсчета

Следствия из преобразований Лоренца

Пусть в системе К в точках с координатами и в моменты времени происходят два события. В системе К^/ этим событиям соответствуют координаты ; ;

и моменты времени ; .

Из этих формул видно, что если события в системе К происходят в одном и том же месте пространства ( = ), то они будут совпадать в пространстве ( = ) и во времени () в системе К^/. Если события в К пространственно разобщены ( ), то в К^/ они также окажутся пространственно разобщенными ( ) и не будут одновременными ().

2. Относительность промежутков времени.

Представим себе, что имеется наблюдатель, относительно которого одни часы покоятся, другие движутся с постоянной скоростью. Возникает вопрос, какие часы идут медленнее, какие быстрее? Для ответа на этот вопрос рассмотрим две системы отсчета К и К^/ и воспользуемся преобразованиями Лоренца.

принимаем за покоящуюся систему отсчета К. В течение промежутка времени наблюдатель на корабле, посылает световой сигнал на берег. Начало светового сигнала и его конец он фиксирует по своим часам. Для него произошли в одной точке пространства , но в разное время. Наблюдатель на берегу принимает световой сигнал в течение промежутка времени . Начало и конец сигнала он фиксирует по своим часам. Так как корабль движется, наблюдатель, находящийся на берегу фиксирует начало и конец светового сигнала в разных точках . Сравним интервалы τ и τ ^/.

; .

Таким образом, .

Но так как , то или , т.е. .

Длительность одного и того же процесса различна в системах К и К^/. Таким образом для неподвижного наблюдателя движущиеся часы идут медленнее, чем его собственные. Это явление называют замедлением времени. Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с телом, называют собственным. Оно самое короткое.

В связи с обнаружением эффекта земедления часов возникла проблема «парадокса часов» или «парадокса близнецов».

Пусть имеется два близнеца А и Б. Близнец Б совершает космическое путешествие по замкнутому маршруту к звезде Арктур и обратно со скоростью . Для наблюдателя на Земле расстояние до звезды 40 световых лет. Пусть до начала путешествия близнецам по 20 лет.

а в момент возвращения близнеца Б возраст близнеца А составит 20+80+0,8=100,8 года. Близнец А считает, что часы на космическом корабле идут в раз медленнее, чем на Земле. Поэтому время для космического путешествия близнеца Б составит лишь 80,8^.0,141=11,4 года, и к моменту окончания путешествия близнецу Б будет 20+11,4=31,4 года, т.е. он окажется на 69,4 года моложе близнеца А.

Мы столкнулись с парадоксом, когда космический путешественник, глядя на Землю, замечает отставание земных часов по сравнению с собственными часами. Парадокс устраняется, если заметить, что проблема имеет внутреннюю асимметрию. Близнец А всегда остается в одной и той же ИСО, тогда как космонавт, поворачивая к Земле обратно, меняет ее.

Парадокс близнецов имеет долгую историю. Теперь почти всех физиков устраивает рассмотренная здесь интерпретация.

Парадокс близнецов был подтвержден экспериментально. Были взяты атомные часы на пучке цезия. Эти часы «тикают» 9.192.631.770 раз в секунду. В течение октября 1971 года было проведено сравнение таких часов. Одни часы находились в полете вокруг Земли на обычных реактивных лайнерах, а другие – в военно-морской обсерватории США. В соответствии с предсказаниями теории относительности путешествующие часы должны были отстать на (184±23) нс, наблюдаемое отставание составило (203±10) нс. Очевидно, эксперимент согласуется с теорией в пределах ошибок измерения.

Парадокс близнецов был также подтвержден с использованием мессбауэровских часов. В таких часах используются фотоны, испускаемые ядрами радиоактивного железа, внедренными в монокристалл железа. Двое идентичных мессбауэровских часов показывают одно и то же время с точностью до 10^-16 с. В эксперименте установка с часами быстро вращалась, было обнаружено отставание по времени движущихся часов по сравнению с покоящимися часами.

Дата добавления: 2014-11-06