Тема №3. 1. Вектор, координаты вектора

Тема №2

Тема № 1

Вопросы к теме №5

Вопросы к теме №4

1. Вектор, координаты вектора.

2. Линейные операции над векторами.

3. Коллинеарные вектора.

4. Компланарные вектора.

5. Скалярное произведение векторов и его свойства.

6. Длина (норма) вектора.

7. Угол между векторами.

8. Векторное произведение и его свойства.

9. Смешанное произведение векторов и его свойства.

1. Прямая на плоскости. Различные уравнения прямой на плоскости.

2. Расстояние от точки до прямой.

3. Взаимное положение прямых.

4. Угол между прямыми.

5. Прямая и плоскость в пространстве.

6. Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

7. Кривые 2 порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Построение кривых 2 порядка.

8. Алгебраические поверхности 2 порядка (сфера, эллипсоид, параболоид).

Вопросы к экзамену: Раздел 2 Математический анализ

1. Понятие множества, элемента множества. Пустое множество, подмножество. Равенство множеств. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность.

2. Понятие функции. Способы задания. Функции, заданные параметрически.

3. Общие свойства функций: область определения, множество значений, четность, периодичность, нули функции, ограниченность, монотонность, наибольшее и наименьшее значения функции на множестве.

4. Сложная функция.

5. Классификация функций. Простейшие элементарные функции (графики, основные свойства). Функции в экономическом анализе.

6. Предел функций на бесконечности. Предел функции в точке. Односторонние пределы.

7. Понятие бесконечно малых и бесконечно больших функций.

8. Арифметические свойства пределов. Предел сложной функции.

9. Первый замечательный предел, его следствия.

10. Второй замечательный предел.

11. Различные определения непрерывности функций в точке. Точки разрыва, их классификация.

12. Асимптоты функций.

1. Определение производной функции в точке.

2. Производная суммы, разности, произведения частного функций.

3. Производные основных элементарных функций. Таблица производных. Производные высших порядков.

4. Вычисление производных неявно заданных функций.

5. Уравнения нормали и касательной плоскости к графику функции.

6. Дифференциал функции. Геометрический смысл производной и дифференциала. Производная и дифференциал сложной.

1. Правило Лопиталя.

2. Экстремум функции. Необходимое условие экстремума. Стационарные точки.

3. Достаточные условия экстремума.

4. Возрастание, убывание функции в точке. Достаточное условие.

5. Направления выпуклости графика функции. Признак.

6. Точки перегиба. Необходимые и достаточные условия перегиба.

7. Общая схема исследования функции и построения графиков.

8. Формула непрерывных процентов.

9. Эластичность спроса и предложения.

Дата добавления: 2014-11-06