Действительные числа. Символом мы будем обозначать множество всех действительных чисел

Символом мы будем обозначать множество всех действительных чисел. Множество называют также числовой прямой. Присоединим к два символа: и , считая при этом, что для любого действительного числа . Полученное множество будем обозначать и называть расширенной числовой прямой. Арифметические операции в не определяются.

Для любого действительного числа найдется целое число такое, что

.

Его называют целой частью и обозначают . Согласно определению , а . Очевидно .

Модуль (абсолютная величина) действительного числа определяется равенством

Для любых действительных чисел и имеем:

3) Бином Ньютона.

Для натурального положим

= .

Условимся также считать 0!=1. Очевидно, . Для натурального и целого , такого, что положим

.

Числа называются биномиальными коэффициентами.

Теорема 1(Биномиальная теорема). Для любого натурального и любых действительных чисел и справедливо равенство

.

Дата добавления: 2014-11-06