Спектр радиоимпульса

Радиоимпульс

Радиоимпульс – это высокочастотное колебание конечной длительностью, огибающая которого является видеоимпульсом. Радиоимпульс можно считать разновидностью АМ - сигналов.

Низкочастотный видеоимпульс Радиоимпульс

Если , тогда , т. е. радиоимпульс должен быть конечным, что всегда выполняется в реальных условиях. Радиоимпульсы очень широко используются в радиотехнике.

Спектр радиоимпульса описывается спектральной плотностью, т. е. это непрерывный спектр. Это значит, что для получения спектра радиоимпульсов необходимо использовать интегральные преобразования Фурье. Радиоимпульс – непериодический сигнал.

Пусть , где - спектральная плотность видеоимпульса.

,

.

Для того, чтобы найти спектр радиоимпульса, применим к этому выражению преобразование Фурье: . Используем свойство линейности и получим основную формулу амплитудной модуляции:

.

Эта формула устанавливает связь между спектром радиоимпульса и спектром видеоимпульса.

Спектр видеоимпульса

Спектр радиоимпульса (в данном случае k = 1)

Штриховкой показана физически возможная частота (отрицательных частот не бывает). Для того чтобы определить спектр радиоимпульса, достаточно сместить по оси частот спектр видеоимпульса (огибающую радиоимпульса) в область частот ± ω ₀. Как правило, частота заполнения ω ₀ >> 0.

.

Данная формула дана только для области положительных частот. , т. е. равна удвоенной ширине видеоимпульса. При АМ происходит смещение (перенос) спектра модулирующего сигнала в область несущей частоты без изменения формы видеосигнала.

Видеоимпульс Радиоимпульс

Описывается: . Описывается: ,

где ω₀ – частота заполнения.

Спектральная плотность видеоимпульса

.

Спектральная плотность радиоимпульса

.

Спектр видеоимпульса

Спектр радиоимпульса

Напомним, что все вышеописанное выполняется только в случае ω ₀ >> 0. Если условие не выполняется, то происходит искажение спектра радиоимпульса:

То есть происходит обрезка спектра, как на графике. Спектр описывается в главной форме двумя слагаемыми, и в данном случае форма спектра радиоимпульса в области положительных частот будет отличаться от формы спектра видеоимпульса.

Дата добавления: 2014-11-06