Численные методы

Графоаналитический метод

Графический метод прост, но громоздок и не точен при получении количественных результатов. Для количественных оценок используют аппроксимацию графических выходных или передаточных характеристик аналитически заданными функциями. Такой метод называется графоаналитическим. Наиболее типична аппроксимация многочленами

.

Если известны коэффициенты аппроксимирующего многочлена для характеристики безынерционного нелинейного четырехполюсника, то выходной сигнал находят простой подстановкой:

.

Если для безынерционного нелинейного четырехполюсника нельзя или очень трудно задать графически выходную или передаточную характеристику, то графический и графоаналитический методы неприменимы. В этих случаях составляют полную систему уравнений цепи по законам Кирхгофа и Ома и находят ее численные методы.

Поясним этот подход на примере. Пусть задана резистивная цепь, схема которой приведена на рисунке:

Составим уравнение цепи:

или

Это нелинейное уравнение, решить которое относительно U(t) можно для любого значения e(t) методом простых итераций, методом Ньютона или любым другим методом численного решения нелинейных уравнений.

Дата добавления: 2014-11-06