P.S. Не забудьте прихватить с собой небольшой сувенирчик. Будем обмениваться подарками. 13 страница

------ потока 167

Дислокационная поляризация 168 Дислокационный момент 154, 168 Дислокация винтовая 150, 155, 163, 236

— краевая 149, 156, 163, 236 Диссипативная функция 178, 210, 213,

Дисторсии тензор 151, 165, 166

Жесткость крутильная 90

— при изгибе 65, 111

— цилиндрическая 65

Индекс Франка 196, 205

Клиновидная пластинка 73 Комбинационные частоты 145 Контактная задача 45

------ для цилиндров 50

Концентрация напряжений 39, 75

Коэффициент всестороннего сжатия 24

— Пуассона 25
смектика 231

— теплового расширения 28_г 57 Коэффициенты Ламэ 21

Максвелловская жидкость 188

Мембрана 79, 81, 143

Модули адиабатические 29, 194, 225

— всестороннего сжатия 22

— изотермические 28, 194, 225

— растяжение (Юнга) 25

— сдвига 22

— упругости кристаллов 51

------ нематиков (Франка) 191

------ смектиков 230, 233

Молекулярное поле 193

Нематиков кручение 191

— поперечный изгиб 191

— продольный изгиб 191 Нейтральная поверхность 60, 93 Неустойчивость упругая 83, 107, 119

------ смектика 234

Одностороннее сжатие 27 Отражение звука 127 и далее

Параметр, пространство вырождения 205

Переползание 161

Пластическая деформация 19, 160, 165 Плоская деформация 32 Плоское напряженное состояние 71 Плоскость скольжения 160, 167 Поверхностное натяжение 69 Поверхность скольжения 160 Принцип Онсагера 179, 215, 226, 240 Просачивание 226, 237, 239, 244 Простое растяжение 25

Сдвиг 21

Сила перерезывающая ПО

— трения дисклинации 218 Скорость звука 125, 218, 242 Собственные колебания мембраны 143

------ пластинки 142

------ полости 130

------ стержня 141

------ шара 129

Столкновение шаров 50

Термодинамические потоки и силы 216, 226, 240

Тождества для тензора деформации 37

Упругая линия 96

— нить 109

— плоскость 70

— струна 114 Упругие деформации 19

Функция кручения 87

— напряжений 32, 37, 71

Энергия взаимодействия дислокаций 163

— дисклинации 202

— дислокации 155, 156

ИСПРАВЛЕНИЯ К ТОМУ - X «ФИЗИЧЕСКАЯ КИНЕТИКА», 1979

Страница	Строка.	Напечатано	Должно быть
		С—ф	<Р—С
	5 снизу	- J -	... J...
	5 сверху	С — оо	С — —оо
	12 сверху	...e-'(a+p)t.t>	...е~'^:<^a+P^c0s4^|)'^t...
	1 снизу	значение —оо.	значение оо.
	2 снизу	1>а	L» а
	2 сверху	...= pd|v..	...= р.0ф...
	3 сверху	возрастает	уменьшается
	4 сверху	а</	б>1
	(94,13)	= R-IGR =	= Г^[84]ц«=
	1 снизу	При a < 0...	При a > 0...

ИСПРАВЛЕНИЯ К ТОМУ IV «КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА», 1980

Страница

Строка

Напечатано

Должно быть

247 254

399 425

(57,10) (59,6)

10 снизу

11 сверху

16 сверху

{

о = 2яг⁵а*... — <н<2/п^[85]— s

S

I ШХ8 \

(

«юте \)

2ее' 32я... m^s

а— 2яг⁶а*... (Cikhi =••• >и>2т^[86]—<

__exp(i^M, в^[87] + 8'

[1]Если колебания перпендикулярны плоскости падения, то волна отражается целиком в виде такой же волны, так что Rt = 1,

^[2]) В силу свойств симметрии тензора Я^!_т имеем

hhtm^kh^kl ⁼ ^himl^kh^kl ⁼ ^mlhi^kh^kl-

Последнее выражение отличается от первого только обозначением немых индек­сов k, I, т. е. тензор hihlnfikki действительно симметричен по индексам i, т.

^[3]) Волновой вектор k = 2я/Я, где X — длина волны. Поэтому, согласно (25,9), скорость U должна была бы неограниченно возрастать при К-уО. Фи­зическая бессмысленность этого результата связана с тем, что формула (25,9) в действительности неприменима к слишком коротким волнам,

^[4]) Мы говорим здесь о внутренней энергии 8, а не о свободной энергии F, поскольку речь идет об адиабатических колебаниях.

^[5]) Мы говорим здесь о внутренней энергии 8, а не о свободной энергии F, поскольку речь идет об адиабатических колебаниях.

^[6]) Известным примером такого рода дефектов является тонкая двойниковая

прослойка в кристалле.

^[8]) Известным примером такого рода дефектов является тонкая двойниковая

*) Физический смысл этой и других задач, относящихся к изотропной среде, условен, поскольку реальные дислокации по самому своему существу свой­ственны лишь кристаллам, т. е. анизотропной среде. Эти задачи, однако, пред­ставляют определенный иллюстративный интерес.

^s) Во всех задачах о лрямолинейных дислокациях принимаем вектор т в от­рицательном направлении оси г.

[11]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[12]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[13]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[14]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[15]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[16]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[17]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[18]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[19]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[20]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[21]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

[22]Эти оценки имеют общий характер и справедливы по порядку величины для любой (не только винтовой) дислокации. Следует отметить, что фактически значения 1д {ЦЬ) обычно не столь^ велики, так что энергия «сердцевины» состав­ляет заметную часть полной энергии дислокации.

^[23]) Так, для передвижения изображенной на рис. 22 краевой дислокации в ее плоскости скольжения (плоскость х, г) достаточно сравнительно небольших Перемещений атомов, в результате которых «лишними» будут оказываться все более удаленные от плоскости у, г кристаллические полуплоскости.

^[24]) При выводе уравнений движения виртуальные пластическую и упругую деформации надо рассматривать как независимые переменные. Интересуясь урав­нением движения дислокации, надо рассматривать только пластическую дефор­мацию.

[25]Представляется очевидным, что всестороннее (равномерное) сжатие кри­сталла не должно приводить к появлению силы f; выражение (28,7) этим свой­ством обладает.

⁸) При выводе используется также формула ^еш^е_1тн ~ ^km^in ~ &А*Ал» и уравнения равновесия да^/дх_т =0.

^[26]) Мы не занимаемся здесь вопросом об определении самого движения дисло­каций по приложенным к телу силам. Решение этого вопроса требует детального изучения микроскопического механизма движения дислокаций и их торможения на различных дефектах, которое должно производиться с учетом фактическая данных о реальных кристаллах.

^[27]) Под механической энергией здесь подразумевается сумма кинетической энергии макроскопического движения в упругом теле и его потенциальной (упру­гой) энергии, обусловленной наличием деформации.

[28]Ср. аналогичные рассуждения ио поводу вязкой жидкости (VI, § 15).

^ Напомним, что существование диссипативной функции является, след­ствием принципа симметрии квиетических коэффициентов Онсагера. Именно этот принцип приводит к первому из равенств (33,4) (для коэффициентов в линей­ных соотношениях (33,7)), эквивалентному факту существования квадратичной формы (33,3). Это будет прямо показано по аналогичному поводу в-§ 41,

^[29]) Напомним, что если теплопроводящая среда ограничена плоскостью х = О, избыточная температура которой изменяется периодически по закону 7" = = T'_Qe~^ia>t, то распределение температуры в среде описывается «температурной

волной» _

Г = Г₀ ехр [-Ш - (1 + I) х Уь>/2%)

(см. VI, § 52)..

(см. VI, § 52)..

^а) Такой же частотной зависимостью характеризуется поглощение звука, распространяющегося в жидкости или в газе вблизи твердой стенки (например, по трубе); см. VI, § 79.

(см. VI, § 52)..

(см. VI, § 52)..

(см. VI, § 52)..

(см. VI, § 52)..

(см. VI, § 52)..

(см. VI, § 52)..

[39] Нематики, не инвариантные относительно инверсии, неустойчивы по отношению к деформации, превращающей их в так называемые холестерики — см, § 43

^[40]) В этой главе для упрощения записи формул мы будем пользоваться при­нятым в современной литературе кратким обозначением оператора дифферен­цирования по координатам; dt = dldx^

^[41]) Эта задача решалась Осееном (С. W. Oseen, 1933) и Франком (F. С. Frank, 1958) для частного случая нематика, в котором Ki = Кз. Излагаемое ниже общее решение принадлежит И. Е. Дзялошинскому (1970).

^[42]) В подынтегральном выражении ниже опущена полная производная (1 — —a cos 2\р) 2г|>' =(2i|)—a sin 2ip)', что не влияет на формулировку вариационной задачи. Мы выводим здесь уравнение равновесия заново, не прибегая к общим уравнениям (36,7—8), что фактически потребовало бы более громоздких вычисле­ний.

^J) Отметим, что в «вырожденном» случае Ki = К$, a = О существуют реше­ния с любыми ф = const.

') Если рассматривать подынтегральное выражение в (37,8) как функцию Лагранжа одномерной механической системы (причем играет роль обобщенной координаты, ф — роль времени), то (37,12) есть интеграл энергии.

^[43]) В подынтегральном выражении ниже опущена полная производная (1 — —a cos 2\р) 2г|>' =(2i|)—a sin 2ip)', что не влияет на формулировку вариационной задачи. Мы выводим здесь уравнение равновесия заново, не прибегая к общим уравнениям (36,7—8), что фактически потребовало бы более громоздких вычисле­ний.

^J) Отметим, что в «вырожденном» случае Ki = К$, a = О существуют реше­ния с любыми ф = const.

') Если рассматривать подынтегральное выражение в (37,8) как функцию Лагранжа одномерной механической системы (причем играет роль обобщенной координаты, ф — роль времени), то (37,12) есть интеграл энергии.

^[44]) В подынтегральном выражении ниже опущена полная производная (1 — —a cos 2\р) 2г|>' =(2i|)—a sin 2ip)', что не влияет на формулировку вариационной задачи. Мы выводим здесь уравнение равновесия заново, не прибегая к общим уравнениям (36,7—8), что фактически потребовало бы более громоздких вычисле­ний.

^J) Отметим, что в «вырожденном» случае Ki = К$, a = О существуют реше­ния с любыми ф = const.

') Если рассматривать подынтегральное выражение в (37,8) как функцию Лагранжа одномерной механической системы (причем играет роль обобщенной координаты, ф — роль времени), то (37,12) есть интеграл энергии.

^[45]) В подынтегральном выражении ниже опущена полная производная (1 — —a cos 2\р) 2г|>' =(2i|)—a sin 2ip)', что не влияет на формулировку вариационной задачи. Мы выводим здесь уравнение равновесия заново, не прибегая к общим уравнениям (36,7—8), что фактически потребовало бы более громоздких вычисле­ний.

^J) Отметим, что в «вырожденном» случае Ki = К$, a = О существуют реше­ния с любыми ф = const.

') Если рассматривать подынтегральное выражение в (37,8) как функцию Лагранжа одномерной механической системы (причем играет роль обобщенной координаты, ф — роль времени), то (37,12) есть интеграл энергии.

проективная плоскость.

проективная плоскость.

проективная плоскость.

проективная плоскость.

[50]Деформация контура может отражать собой как изменение контура ^ в физическом пространстве, так и изменение самого поля п (г).

^[51]) При целом N подобные рассуждения не привели бы к аналогичному вы­воду, поскольку дисклинации целого индекса устранима, а отображение с целым N отвечает неустранимой особенности.

^[52]) Мы, частично, следуем изложению D. Forster, Т. С. Lubensky, Р, С, Mar­tin, J. Swift P. S, Pershan (1971).

[53]Сама же функция 2R дает (как и в § 33) скорость диссипации механиче­ской энергии (ср. VI, § 79).

[54]Сама же функция 2R дает (как и в § 33) скорость диссипации механиче­ской энергии (ср. VI, § 79).

[55]Подчеркнем, что Е относится к заданному (единичному) объему, а пере­менным является число N частиц (молекул) в этом объеме. В V химический по­тенциал везде относился к одной частице, т. е. определялся как р = dEldN. Поскольку = p/m (m — масса молекулы), то принятое здесь определение отли­чается от определения в V лищь множителем т. Во избежание недоразумений при сравнении с термодинамическим соотношением (3,2а), напомним, что здесь Е есть внутренняя энергия единицы объема в точном смысле этого слова, между тем как в § 3 величина 8 определена как энергия количества вещества, заклю­ченного в единице объема недеформированного тела.

[56]Подчеркнем, что Е относится к заданному (единичному) объему, а пере­менным является число N частиц (молекул) в этом объеме. В V химический по­тенциал везде относился к одной частице, т. е. определялся как р = dEldN. Поскольку = p/m (m — масса молекулы), то принятое здесь определение отли­чается от определения в V лищь множителем т. Во избежание недоразумений при сравнении с термодинамическим соотношением (3,2а), напомним, что здесь Е есть внутренняя энергия единицы объема в точном смысле этого слова, между тем как в § 3 величина 8 определена как энергия количества вещества, заклю­ченного в единице объема недеформированного тела.

^[57]) Поскольку Е₀ = Е₀ (р, S), то (d{£d)_P) s = (dtE) _Р) s.

*) Ее иногда называют реактивной частью (отсюда индекс (г), которым мы снабдили ее обозначение).

*) Ее иногда называют реактивной частью (отсюда индекс (г), которым мы снабдили ее обозначение).

^[60]) Эта ситуация не уникальна: напомним эффект Холла в электродинамике проводящих тел; он тоже не связан с диссипацией-

^[61])Напомним, что эта скорость выражается через величины х_а, Х_а форму­лой 2К/Г = -23 х_аХ_а.

а

^[62]) В литературе о величинах х_а и Х_а часто говорят соответственно как о тер-

не установился.

нединамических потоках и термодинамических силах.

^[65]) В литературе о величинах х_а и Х_а часто говорят соответственно как о тер-

нединамических потоках и термодинамических силах.

Лесли (F. М. Leslie, 1966) и Породи (О, Parodi, 1970). Общепринятый выбор опре­делений коэффициентов вязкости нематиков в литературе, по-видимому, еще

^[68]) Мы обозначаем здесь эту величину как Г, во избежание путаницы с дис-

⁹) Для упрощения записи формул индекс у % везде ниже в задачах опускаем.

⁹) Для упрощения записи формул индекс у % везде ниже в задачах опускаем.

сипативным коэффициентом у,

^[72]) Мы обозначаем здесь эту величину как Г, во избежание путаницы с дис-

^[73]) В этом смысле область применимости развиваемой здесь механики смек­

допускались поля директора п (г), сколь угодно сильно отличающиеся от неде­

тиков более узка, чем для рассмотренной выше механики нематиков, в которой

^L> Эта неустойчивость а «алогична рассмотренной в § 21 неустойчивости сжимаемого прямого стержня.

^[77]) Значение £_кр определяет лишь абсолютную величину «волнового век­тора» возмущения в плоскости х, у, но не полную симметрию возникающей де­формации. Определение последней требует выхода за границы приближения, отвечающего линейным (по 6и) уравнениям равновесия (йитуация здесь анало­гично той, которая имеет место для конвективной неустойчивости плоскопарал­лельного слоя жидкости — см. VI, § 57). См.ХМпеиЛ М. — Journ. Chem. Phys., 1974, v. 60, p. 1081.

*) Остальные компоненты h_iki_m можно выбрать так, чтобы было F_x = «к F_a «0; в формулу {45,4) эти компоненты не входят.

[78]Здесь и ниже изменением модулей упругости вдоль среды пренебрегаем.

[79]Здесь и ниже изменением модулей упругости вдоль среды пренебрегаем.

[80]Здесь и ниже изменением модулей упругости вдоль среды пренебрегаем.

[81]А также отсутствием члена с; (dj£). Такой член, однако, являлся бы в данном случае малой величиной третьего порядка, которой можно пренебречь по сравнению с величинами второго порядка.

[82]См. Ксщ Е. И., Лебедев В. В. — ЖЭТФ, 1983, т, 85, с. 2019.

[83]См. Ксщ Е. И., Лебедев В. В. — ЖЭТФ, 1983, т, 85, с. 2019.

4S8'

[85]⁸я⁴..

[86]⁸я⁴..

[87]⁸я⁴..

Теория пассионарности Л.Н. Гумилева

В современной российской этнологии существуют две радикально различающиеся теории этноса. Автором одной из них является Л.Н. Гумилев (1912-1992), который рассматривает этнос в качестве природного, биологического явления: этнос — это биофизическая реальность, облаченная в ту или иную социальную оболочку, биологическая характеристика. Этнос — явление географическое, связанное с кормящим и вмещающим его ландшафтом. При этом человек — это еще и часть биосфе­ры нашей планеты. Своей деятельностью он нарушает тщатель­но отлаженные механизмы саморегуляции биосферы и вместо ожидаемого улучшения условий своей жизни может столкнуть­ся с экологической катастрофой. Наступление такого экологичес­кого кризиса является одной из причин гибели этносов.

Другой сущностной характеристикой этноса является его тес­ная связь с энергией. Как часть биосферы Земли этносы должны участвовать во всех биосферных процессах. Источник энергии — Солнце, космические излучения и радиоактивная лава в недрах Земли. Гипотеза Гумилева заключается в том, что несколько раз за тысячелетие Земля подвергается воздействию какого-то вида космического излучения, которое отличается повышенной актив­ностью. Это свойство Гумилев назвал пассионарностью, а лю­дей — носителей этого свойства — пассионариями. Собираясь вместе, такие люди ставят общие цели и добиваются их осуще­ствления. При взаимодействии этносов друг с другом ритмы их пассионарных полей накладываются друг на друга.

Дата добавления: 2014-11-07