И капилляре

Определение характера течения жидкости в сосуде

При малых скоростях потока жидкости ее движение слоистое. Графически такое движение изображают с помощью линий тока. Линия тока – это линия, в каждой точке которой вектор скорости частиц жидкости направлен по касательной к ней. Часть потока, ограниченная линиями тока, образует трубку тока. Движение жидкости называется установившимся (стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значение скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются. Течение жидкости называется ламинарным, если соседние слои не перемешиваются. Если вдоль потока происходит образование вихрей и перемешивание слоев жидкости, то течение называется турбулентным.

Рейнольдс установил, что характер течения жидкости определяется безразмерной величиной Re (число Рейнольдса)

, (7)

где ρ – плотность жидкости; – средняя по сечению скорость потока, которая определяется отношением объема V_t жидкости, протекающей за время t, к площади S поперечного сечения потока

, (8)

– характерный размер для поперечного сечения потока (например, радиус при круглом сечении); – коэффициент внутреннего трения жидкости.

С учетом соотношения (8) формула для определения числа Рейнольдса примет вид

. (9)

Объем V_t жидкости, протекающей за время t внутри сосуда 1, рассчитывается по формуле

, (10)

где d – внутренний диаметр сосуда; h ₁ и h ₂ – положение уровней жидкости в сосуде (рис. 1). Результаты занести в табл. 2.

4.4.1. Рассчитать объем жидкости, протекающей по цилиндрическому сосуду 1 (следовательно, и по капиллярной трубке) за время t.

4.4.2. Рассчитать число Рейнольдса Re для течения жидкости в сосуде 1 и в капиллярной трубке по соотношению (9), используя среднее значение коэффициента внутреннего трения жидкости . Характерный размер L поперечного потока в первом случае принять равным внутреннему радиусу r сосуда 1 и во втором случае – радиусу R капилляра.

Таблица 2

Определение числа Рейнольдса

Величина			Vt	t	L	Re
кг/м^3	Па·с	м^3	с	м
Сосуд
Капилляр

4.4.3. Определить характер течения жидкости в сосуде 1 и в капиллярной трубке, учитывая, что критическое значение числа Рейнольдса для трубки круглого сечения Re_кр» 10³. При значении числа Рейнольдса движение жидкости является ламинарным.

Дата добавления: 2014-11-07