Графическое решение

Пример выполнения расчетно-графической работы №1

Статика твердого тела

Задача С – 1

Определить аналитически и графически усилия в стержнях, удерживающих грузы F₁ F₂. Массой стержней пренебречь.

I. Данные к задаче С – 1

1-я цифра шифра	, кН	, кН	2-я цифра шифра	α, град	β, град

Задача С – 1. Определить аналитически и графически усилия в стержнях, удерживающих грузы F₁ и F₂. Массой стержней пренебречь.

Дано: F1 = 22 кН, F2 = 18 кН, α = 55, β = 15, sin β = 0,259, cos β = 0,966. Решение: Аналитическое решение Обозначим: RA; RB; - реакции невесомых стержней, направленные вдоль стержней. На узел в т. В действуют силы: Т1; Т2;- натяжение нити (Т1=F1). Полагаем, что в узле В нить защемлена, тогда сила натяжения Т2=F2, так как через блок сила передается без изменения.

Под действием этих сил: R_A, R_B, T₁, T₂, узел В находится в равновесии. Следовательно, уравнение равновесия узла В принимает вид:

(1).

Находим: γ=α-β=40^о. На основании уравнения (1) строим план сил. Для этого выбираем масштаб Кр =2 кН/см. Тогда сила F₁=T₁ изобразится отрезком длиной 22/2=11 см, а сила T₂=F₂ отрезком длиной 18/2=9 см. Путем измерения получаем длину отрезков cd =0,4 см и da =8,5 см, изображающих реакции R_B и R_A соответственно. (См. рис. 1.2). Дальше определяем:

Уравнение (1) записываем в проекциях на оси координат XBY (См. рис.1.1).

На ось BY:

На ось BX:

Рис.1.2

Учитывая, что и принимая , определяем значения усилий в стержнях: . Таким образом, графический способ дает удовлетворительное совпадение с аналитическим и во многом зависит от выбранного масштаба при построении. Ответ: RA =17,3 кН; RB =0,63 кН

Задача С – 2

Определить аналитически реакции опор балки. Массой балки пренебречь. Выполнить проверку правильности определения значений реакций.

II. Данные к задаче С – 2

1-я цифра шифра		F, кН	М, кН∙м	2-я цифра шифра	a, м	b, м	с, м	α, град
					0,4	1,1	0,7
					0,5	1,1	0,8
			2,5		0,6	1,3	0,9
	4,5				0,7	1,4	1,0
					0,8	1,5	1,1
					0,7	1,6	1,2
			2,5		0,6	1,5	1,3
	3,5				0,5	1,4	1,2
	2,5				0,4	1,3	1,1
			2,5		0,3	1,2	1,0

Дата добавления: 2014-10-15