Закон Всемирного тяготения

Основной закон динамики: «произведение массы точки на ускорение, которое она получает под воздействием силы, равно по модулю этой силе, а направление силы совпадает с ускорением».

ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ

1. Закон инерции Галилея: «материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие других тел не изменит это состояние».

Иначе говоря (по Никитину): «материальная точка, на которую не действуют силы или действует равновесная система сил, обладает способностью сохранять свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения относительно инерциальной системы отсчета.»

Такое движение называется движением по инерции, а такая точка – изолированной.

F= γ

γ – гравитационная постоянная

m – гравитационная масса

M – инертная масса

r – расстояние

Классическая динамика Ньютона считает массу неизменной.

Масса – количество вещества в единице объема.

Сила в технической системе:

1кГс=9,8Н 1Па = 0,1кгс/м²

1Н ≈0,102кГс 1МПА = 10атмосфер

1атм. =

Если Р - вес тела, а =q (ускорение свободно падающего тела) то:

откуда:

Третий закон: (равенство действия и противодействия):

«Силы, с которыми два материальных тела, действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению»

4. Закон независимости действия сил: « если на материальное тело одновременно действуют несколько сил, то ускорение, которое оно получит, будет равно сумме тех ускорений, которое оно получило бы, если бы каждая сила действовала на тело отдельно».

, т.е.:

Динамика решает две основные задачи.

1. Известен закон движения материальной точки, найти приложенные силы.

2. Основная задача динамики: известны силы - найти закон движения.

Дифференциальные уравнения движения материальной точки и их интегрирование.

Пример. Первая задача динамики.

В неподвижной системе координат движется материальная точка массой m.

Ее движение обусловлено действием некоторой силы.

К-коэффициент.

М(Х; Y) Х=rcos = rcos kt

Y= rsin =rsin kt

φ

В проекции на оси X и Y:

= ∑X; = ∑Y

сos kt; - m r kcos t =∑X;F=

sin kt; - m r ksin kt =∑Y;

Отметим, что ∑X и ∑Y отрицательные, следовательно, F направлена к центру и называется центральной т.е.

так как r² = ОМ² =Х² +У² или Х² +У² - r² = 0 – т.е. траекторией движения является окружность.

ВТОРАЯ ОСНОВНАЯ ЗАДАЧА ДИНАМИКИ

Дата добавления: 2014-10-15