КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Динамическая теорема Кориолиса
ДИНАМИКА ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НЕСВОБОДНОЙ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ЗАКОНЫ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ ГАЛИЛЕЯ Рассмотрим свободное падение тела в пустоте (вакууме). Тело находится над поверхностью земли на расстоянии H, не имея начальной скорости. Тогда дифференциальное уравнение движения в проекции на ось Z: (проекция сил на ось Z) т.е. или Интегрируя полученное выражение, получаем: c==Vм=0 (начальная скорость) с1= z0=0 (м) начальная координата т.к. z=H то: (1) (2) Уравнения (1) и (2) выражает законы свободного падения Галилея. Из (1) очевидно: - время свободного падения не содержит массы, поэтому в вакууме все тела в независимости от массы имеют одинаковое время падение.
ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОЙ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ ГАЛИЛЕЯ
До сих пор мы рассматривали движение несвободной точки по отношению к неподвижной инерциальной системе отсчета, в которой законы динамики выполняются с достаточной точностью, а также система связана с Землей, которую условно считают неподвижной. Рассмотрим теперь движение несвободной точки по отношению к подвижной системы отсчета и установим основное уравнение динамики относительного движения несвободной материальной точки. Пусть P – заданная сила, N - динамическая реакция связи. Координаты точки в подвижной системе - . По теореме Кориолиса: (1)
Если рассмотрим движение точки в подвижной системе, то, как известно из кинематики, точка будет находиться в сложном движении, и если движение подвижной системы не будет поступательным, то ускорение по теореме Кориолиса (абсолютное ускорение) будет представляться (2), Подставим уравнение (2) в (1) и, так как нас интересует динамика относительного движения, то в левой части уравнения (1) оставим Обозначим: - переносная сила инерции - кориолисова сила инерции
Тогда дифференциальное уравнение относительного движения запишется: (3) Таким образом, отмечаем в случае непоступательного переносного движения подвижной системы отсчета относительное движение точки происходит также, как и абсолютное (в соответствии с ) и плюс переносная и кориолисова силы инерций. Причем: инерционные силы не являются результатом воздействия других тел на точку, а являются следствием наличия движения системы отсчета , которая сообщает точке переносное и кориолисово ускорение, которое в свою очередь провоцируют появление сил инерции. Формула (3) выражает динамическую теорему Кориолиса.
Дата добавления: 2014-10-15; Просмотров: 6960; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |