Теория импульсов

ТЕОРЕМА ОБ ИЗМЕНЕНИИ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ СИСТЕМЫ

Складывая ломанные, получаем - .

Количество движения - это вектор, равный геометрической сумме количества движения отдельных точек системы. Если тело или система вращаются, то для любой пары точек при вращении тела количество движения =0 и

будет определять только поступательное движение.

Рассматривая К-ую точку системы с учетом действия внешних и внутренних сил:

суммируя по точкам системы, соответственно получим

(1)

Формула (1) выражает теорему о количество движения системы «К» в дифференциальной форме. Векторная производная от количества движения системы по времени равно главному вектору внешних сил

СЛЕДСТВИЕ: Закон сохранения количества движения системы:

1) Если главный вектор внешних сил равен нулю, т.е. внешние силы взаимноуравновешиваются ((, то количество движения системы постоянная величина, = соnst. т.е.

2) Если гл.вектор не равен 0, (. Тогда ,

(2) т.е.

Изменение количества движения системы за определенный промежуток времени равен импульсу равнодействующей внешних сил.

В координатной форме(например на ось Х): (3) если X^е=0, то проекция кол-ва движения

ПРИМЕРЫ: Дано V_o=0 m_1…m_n

(1)

ω

α

В момент t, за счет электродвигателя создается угловая скорость ω₂, которая создает скорости V₄ и V₃

V₄= V₂- ω₂ V₃=R₂∙ ω₂ где V₁скорость реагирования корпуса веса

На основании (1) К_х^нач=0, то 0=отсюда находим

α

Если здесь ,

если расход воды, где F - теорема в проекции на ось Х:

т. к..

, тогда: , откуда

Дата добавления: 2014-10-15